Hacer trabajo de los estadísticos de atención acerca de la diferencia entre frecuentista y Bayesiana de la inferencia?

Question

Como un extraño, parece que hay dos opiniones contrapuestas sobre cómo se debe realizar la inferencia estadística.

Son los dos métodos considerados válidos por el trabajo de los estadísticos?

Es la elección de uno considera más de una pregunta filosófica? O es la actual situación considerada problemática y se intenta de alguna manera de unificar los diferentes enfoques?

Answer 1

Creo que no importa mucho, siempre y cuando la interpretación de los resultados se realiza en el mismo marco de análisis. El principal problema con la estadística frecuentista es que hay una tendencia natural para tratar el p-valor de un frecuentista de significación de la prueba, como si de un Bayesiana a-posteriori de la probabilidad de que la hipótesis nula es verdadera (y por lo tanto 1-p es la probabilidad de que la hipótesis alternativa es verdadera), o el tratamiento de una frecuentista intervalo de confianza como un Bayesiano creíble intervalo (y, por tanto, asumiendo que hay una probabilidad del 95% de que el verdadero valor se encuentra dentro de un intervalo de confianza 95% para la muestra de datos con los que contamos). Este tipo de interpretación natural, como sería la respuesta directa a la pregunta que naturalmente quiere preguntar. Se trata de un trade-off entre si el elemento subjetivo de la aproximación Bayesiana (que en sí es discutible, ver, por ejemplo, Jaynes libro) es lo suficientemente repugnante que vale la pena el hacer con un indirectos respuesta a la pregunta clave (y viceversa).

Mientras la forma de la respuesta es aceptable, y podemos estar de acuerdo en los supuestos que se realizan, entonces no hay ninguna razón para preferir uno sobre el otro - es una cuestión de caballos de carreras.

Todavía estoy un Bayesiano ;o)

Answer 2

Agregando a lo que Shane dice, creo que el continuo se compone de:

1. Empresa filosófica de pie en el campamento de Bayes
2. Ambos se consideran válidos, con un enfoque más o menos preferible para un problema
3. Me gustaría utilizar un enfoque Bayesiano (en absoluto, o más a menudo), pero no tengo el tiempo.
4. Empresa filosófica de pie en el campo frecuencial
5. Yo lo hago como yo lo aprendido en clase. Lo de Bayes?

Y sí, sé de trabajo estadísticos y analistas en todos estos puntos. La mayoría del tiempo estoy viviendo en el #3, tratando de pasar más tiempo en el #2.

Answer 3

Creo que la estadística Bayesiana entran en juego en dos contextos diferentes.

Por un lado, algunos investigadores/estadísticos son definitivamente convencido de la "Bayesiano " espíritu" y, reconociendo el límite de la clásica, frecuentista hipótesis marco, han decidido concentrarse en el pensamiento Bayesiano. Estudios en psicología experimental, destacando pequeño tamaño del efecto o en el límite de la significación estadística ahora están confiando cada vez más en el marco Bayesiano. En este sentido, me gustaría citar algunas de la extensa obra de Bruno Lecoutre (1-4) que han contribuido a desarrollar el uso de los fiduciales de riesgo y Bayesiano (M)ANOVA. Creo que el hecho de que podemos fácilmente interpretar un intervalo de confianza en términos de probabilidades aplicado en el parámetro de interés (es decir, dependiendo de la distribución previa) es un giro radical en el pensamiento estadístico. También puedo imaginar que todo el mundo es realmente conscientes de la creciente trabajo de Andrew Gelman en este dominio, como se señalaba en @Skrikant, o del incentivo otorgado por la Sociedad Internacional para el Análisis Bayesiano para uso bayesiano de modelos. Frank Harrell también ofrece interesantes contornos de Métodos Bayesianos para los Médicos, tal como se aplica a los Eca.

Por otro lado, el enfoque Bayesiano ha demostrado ser un éxito en el diagnóstico de la medicina (5), y se utiliza a menudo como un final alternativo donde las tradicionales estadísticas de fallar, si es aplicable. Estoy pensando en un psychometrical de papel (6) donde los autores estaban interesados en evaluar el acuerdo entre los radiólogos acerca de la gravedad de las fracturas de cadera a partir de un número muy limitado conjunto de datos (12 médicos x 15 radiografía) y el uso de un elemento de modelo de respuesta para politómica elementos.

Finalmente, un reciente de 45 páginas de papel publicado en la Estadística en Medicina ofrece un interesante panorama de la "penetración" de la bayesiano de modelado en bioestadística:

Ashby, D (2006). La estadística bayesiana en la medicina: una de 25 años de revisión. La estadística en Medicina, 25(21), 3589-631.

Referencias

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Específica de inferencia en ANOVA: a partir De las pruebas de significación Bayesiana procedimientos. La Revista británica de Matemática y Estadística de la Psicología, 36, 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Usos, abusos y desusos de las pruebas de significación en la comunidad científica: no la Bayesiano elección inevitable? Estadística Internacional De Revisión, 69, 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). No todo el mundo un Bayesiano?. India Bayesiano de la Sociedad de la Carta de Noticias, III, 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). Y si usted fuera un Bayesiano sin saberlo? En A. Mohammad-Djafari (Ed.): 26 Taller sobre la Inferencia Bayesiana y de Máxima Entropía Métodos en la Ciencia y la Ingeniería. Melville : AIP Actas de la Conferencia Vol. 872, 15-22.
5. Broemeling, L. D. (2007). Bayesiana de la Bioestadística y de Diagnóstico de la Medicina. Chapman and Hall/CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J., y Wainer, H. (2009). Cadera de la psicometría. La estadística en Medicina, 28(17), 2277-92.

Answer 4

Mientras que esto es subjetivo, yo diría:

Se llama el Bayesiano/frecuentista "debate" por una razón. Hay una clara diferencia filosófica entre los dos enfoques.

Pero como con la mayoría de las cosas, es un espectro. Algunas personas son muy mucho en un campo o en el otro y rechazar completamente la alternativa. La mayoría de la gente probablemente caen en algún lugar en el medio. Yo mismo podría utilizar cualquiera de los métodos dependiendo de las circunstancias.