La pregunta me la hizo un estudiante y no tenía una respuesta preparada. Se me ocurre la palabra alemana ``Einheit'', pero como en alemán no se llama así al elemento de identidad de un grupo, dudo que ése sea el origen. ¿Alguna idea?
Respuestas
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DJClayworth
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En Encyklopädie artículo de Heinrich Burkhardt, Grupos discretos finitos (1899), p. 218 atribuye así el origen:
15 Concepto general de grupo. (...) el grupo contiene un elemento $e$ morir Einheit $^{73)}$ , das mit jedem andern $a$ $ae = a$ y $ea = a$ ergiebt; (...)
73) (...) G. Frobenius u. E. Stickelberger J. f. Math. 86, 1879[78], p. 219.
El documento en cuestión, Sobre los grupos de elementos intercambiables (1879), dice:
§.1. Definitionen.
Los elementos de nuestro estudio son los siguientes $\varphi(\mathbf M)$ Clases de enteros (reales) que, con respecto a un módulo $\mathbf M$ son incongruentes y relativamente primos del mismo. (...) El elemento $\mathbf E$ (en lo sucesivo denominaremos la categoría de reparto, cuyo representante es el 1) es la siguiente Hauptelement .
ken
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