¿Influye la Relatividad en que la Tierra gire o no alrededor del Sol?

Question

Según la teoría de la relatividad, no existe un marco de referencia preferente en nuestro universo. Esto significa que siempre que hay movimiento entre el objeto A y el objeto B, si se considera que el objeto A se está moviendo o el objeto B se está moviendo o ambos se están moviendo depende de su marco de referencia.

Si seguimos este argumento, entonces lo que estudiamos en los libros de que la Tierra gira alrededor del Sol no siempre es correcto, sino que debería serlo sólo en un determinado marco de referencia y también debería ser correcto decir que el sol gira alrededor de la tierra según el marco de referencia terrestre. ¿Por qué decimos entonces que sólo la Tierra gira alrededor del Sol? ¿Significa esto que el heliocentrismo no es del todo correcto?

Answer 1

Las teorías científicas pueden considerarse modelos que toman fenómenos físicos complejos e intentan proporcionar reglas que expliquen el comportamiento en términos más sencillos.

Estos modelos no tienen por qué ser perfectos para ser útiles. Por ejemplo, sabemos que la ley de la gravedad de Newton no es tan precisa como la Relatividad General de Einstein, pero sigue siendo lo suficientemente buena para la mayoría de los propósitos cotidianos y las diferencias ni siquiera se notaron durante siglos.

El modelo según el cual la Tierra gira alrededor del Sol (y el Sol está fijo) no es muy preciso, pero es muy sencillo. Podemos mejorarlo añadiendo la ley de la gravedad de Newton y afirmando que la Tierra y el Sol giran alrededor de un centro de gravedad común. Luego podemos añadir el efecto de la gravedad de otros planetas, podemos utilizar la relatividad e incluso el efecto de objetos fuera del sistema solar. Pero entonces las reglas se complican mucho más y quizá no lo necesitemos para lo que intentamos comprender.

Así que, sí, el modelo simple de la Tierra girando alrededor del Sol no es muy exacto. Pero podemos decir que es mejor que el modelo simple del Sol girando alrededor de la Tierra. Si intentamos utilizar este modelo, cuando observamos otros planetas nos damos cuenta de que tienen trayectorias muy extrañas alrededor de la Tierra (dando vueltas sobre sí mismos), mientras que si consideramos el Sol como el centro, nos damos cuenta de que los planetas orbitan alrededor del Sol.

Así que, sí, la idea del Sol en el centro es una gran simplificación, pero es una idea útil que puede ayudar a nuestra comprensión del sistema solar, mientras que la idea de la Tierra en el centro no es muy útil para eso.

Answer 2

Todos inercial el movimiento es relativo en la relatividad, no cualquier movimiento.

En STR, el movimiento circular siempre es acelerado y este marco de referencia se distingue del inercial.

En la RG, el espaciotiempo es curvo y ocurre que incluso un objeto en rotación puede ser inercial, que es más o menos el caso de los objetos en caída libre, como la revolución de la Tierra alrededor del Sol.

Sin embargo, la RG es una teoría local. Esto significa que el marco de referencia sólo tiene sentido físicamente en una pequeña zona cercana a tu posición, y cuanto más lejos estés y cuanto más fuerte y salvaje sea el campo gravitatorio, más se convertirá el marco de referencia en un sistema de coordenadas sin ningún significado inherente. Esto significaría que no podemos hablar de la revolución de la Tierra alrededor del Sol sin indicar el marco de referencia.

Pero, en el caso del Sol y la Tierra, la gravedad es bastante débil y está dominada por el Sol. Así que, en una primera aproximación, sólo se tiene un campo estático en el vacío de un objeto perfectamente esférico, lo que conduce a la geometría de Schwarzschild. La cuestión es que en esta primera aproximación sólo existe el Sol en todo el universo y éste toma un marco de referencia especial: el que está fijado a él (y a las estrellas lejanas que fijan la rotación). Así que en el sistema solar, el propio sistema tiene un marco de referencia natural y la afirmación sobre la revolución de la Tierra está implícita en este marco de referencia. Como es natural, no es necesario hablar de ello explícitamente.

Si quieres más precisión, puedes mantener el sistema de referencia original y calcular la perturbación en torno a él. Por tanto, incluso en la teoría de precisión infinita, el marco definido por primera aproximación sigue siendo el natural y la afirmación sobre la revolución mantiene su significado.

Así que en relatividad -tanto STR como GR- la afirmación de que la Tierra gira alrededor del Sol es natural y no necesitamos decir en qué marco de referencia se dijo esta afirmación.

Answer 3

también debería ser correcto decir que el sol gira alrededor de la tierra según el marco de referencia terrestre. ¿Por qué decimos entonces que sólo la Tierra gira alrededor del Sol?

Técnicamente, si sólo Considerando un sistema Tierra-Sol, ambos cuerpos orbitarán alrededor de su centro de masa. Como el Sol es tan masivo, la Tierra orbita alrededor del Sol, visto desde cualquier marco de referencia inercial.

Por supuesto, si nos movemos a un marco de referencia en el que la Tierra está inmóvil, observaremos que el Sol se mueve a nuestro alrededor. Pero para explicar por qué vemos este tipo de movimiento, y para explicar por qué estamos en reposo, necesitamos introducir pseudofuerzas que sólo "existen" en marcos no inerciales.

¿Significa esto que el heliocentrismo no es del todo correcto?

No, no significa esto. En cualquier marco inercial verás a todos los planetas moviéndose en órbitas alrededor del sol. Incluso en el marco no inercial en el que vemos que el sol se mueve a nuestro alrededor no diríamos que todo gira a nuestro alrededor.

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En última instancia, creo que la cuestión aquí empieza desde el principio. Usted está leyendo este

Según la teoría de la relatividad, no existe un marco de referencia preferente en nuestro universo.

como

Si dos marcos de referencia discrepan en algo, uno de ellos tiene que estar equivocado.

No hay nada de malo en decir que la Tierra orbita alrededor del sol, o que el sol es el centro del sistema solar. Es cierto en marcos inerciales, así que es algo válido.

Answer 4

En SR, sólo los sistemas de referencia inerciales son equivalentes, por lo que no se puede saber qué objeto se mueve sólo mediante experimentos realizados en esos diferentes sistemas de referencia. Sin embargo este no es el caso de los sistemas de referencia no inerciales, que se mueven con aceleración . La Tierra gira alrededor del Sol, por lo que tiene una pseudofuerza centrípeta y centrífuga actuando sobre ella, por lo que esto hace que la Tierra sea un marco de referencia no inercial porque ahora tiene una aceleración centrípeta, que en principio se puede medir. La forma común de aceleración gravitatoria en la superficie de la Tierra es :

$$ g= G\frac{M}{r^2}-\left(\frac{v_{e\perp}^2}{r}~\pm\frac{v_{s\perp}^2}{R}\right) $$

Dónde $M$ es la masa de la Tierra, $r$ es el radio de la Tierra, $R$ es el radio de la órbita terrestre, $v_{e\perp}$ - Velocidad tangencial de rotación de la Tierra alrededor de su propio eje y $v_{s\perp}$ es la velocidad tangencial de rotación de la Tierra alrededor del Sol. Signo $+$ o $-$ en la fórmula depende de dónde se mida la aceleración gravitatoria: en el lado de la Tierra orientado hacia el sol, o en el lado orientado hacia fuera del sol (entonces el efecto de protuberancia rotacional del eje de la Tierra se suma a la fuerza centrífuga del Sol).

La aceleración centrífuga debida a la rotación de la Tierra alrededor de su propio eje es pequeña, aproximadamente $0.03 ~m/s^2$ . La aceleración centrífuga debida a la Tierra en órbita alrededor del Sol es aún menor, aproximadamente $0.005 ~m/s^2$ . Pero no es cero y puede medirse como variaciones en la aceleración gravitatoria a lo largo de un día (dependiendo de tu posición radial relativa respecto al Sol). Si, como usted ha dicho, la Tierra no girara alrededor del Sol, sino que el Sol girara alrededor de nosotros, no tendríamos ese efecto. tercer mandato en ecuación y no experimentaría las mencionadas variaciones de gravedad en el tiempo. Así pues, los sistemas de referencia Tierra/Sol no son idénticos entre sí, y cuál es cuál puede medirse mediante experimentos locales en RF.