Ecuación de un plano que pasa por la intersección de dos y es paralelo a otro

Question

Tengo dos aviones $$x+y+z=1$$ y $$2x+3y-z+4=0$$ . Se me pide encontrar un plano por intersección de dos y paralelo a $x$ eje . Creo que el plano paralelo a $x$ eje así Simplemente $P1+kP2=0$ de ahí $$x(1+2k)+y(1+3k)+z(1-k)-1+4k=0$$ y cómo crear una relación por la cual este plano es paralelo a $x$ y con cualquier otro plano dado ?

Answer 1

Tienes razón al tomar el avión requerido para ser $P_1+k P_2 = 0$ (Intersección de $P_1$ y $P_2$ ). Dado que el plano requerido es paralelo al $x$ -el coeficiente de $x$ en su ecuación debe ser $0$ . $2k+1 = 0 \implies k = \frac{-1}{2}$ . El plano requerido es: $$ \frac{-y}{2} + \frac{3z}{2} - 3 = 0 $$

Por cierto, el $z$ es $1-k$ y no $1-4k$ .