¿Cómo resolverías esta cuestión de probabilidad/combinatoria?

Question

Una urna contiene ocho bolas rojas y doce azules. Sea B el número de bolas azules y R el número de bolas rojas extraídas. Sacamos seis bolas al azar sin reemplazamiento. Enuncie una distribución adecuada (con parámetros) para esta hipótesis y calcule la probabilidad de que extraigamos exactamente cuatro bolas rojas.

Mi pensamiento detrás de la pregunta:

No puedo utilizar la distribución Binomial ya que las bolas no se reemplazan y por lo tanto la probabilidad de elegir un determinado color no es constante. En ese caso, supongo que hay que usar la fórmula combinatoria (sin reemplazo, ordenada) pero no sé si es correcto o cómo usar la fórmula. Cualquier ayuda será muy apreciada.

Answer 1

Sigue el sorteo sin sustitución distribución hipergeométrica .

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta que describe la probabilidad de $k$ aciertos (extracciones aleatorias para las que el objeto extraído tiene una característica especificada) en $n$ se extrae, sin reemplazo, de una población finita de tamaño $N$ que contiene exactamente $K$ objetos con esa característica, en la que cada extracción es un éxito o un fracaso.

Trate de identificar cuáles son los eventos de éxito, cuáles son $N, K, n,$ y $k$ en tu contexto y podrás responder a la pregunta.