¿La fuerza de gravedad se dirige siempre hacia el centro de masa?

Question

Es una pregunta bastante básica, pero no he tenido que pensar en mecánica orbital desde el instituto. Para comprobarlo, supongamos un sistema [clásico] de dos objetos masivos en el vacío.

Si la densidad de cualquiera de los dos objetos es la misma a una distancia dada del centro, y ambos objetos son esféricos, entonces ambos objetos pueden tratarse como masas puntuales cuya posición es el centro [geométrico] de la esfera original. En el caso de que cualquiera de los dos objetos sea pas esférico o tiene una distribución irregular de la masa (¡te estoy mirando a ti, Fobos!), ambos objetos pueden seguir tratándose como masas puntuales, pero debe utilizarse el centro de masa en lugar del centro geométrico.

¿Es correcto?

Answer 1

En este caso el centro de gravedad no coincidirá con el centro de masa.El cog estaría hacia la parte más densa o pesada para neutralizar el momento de torsión.Pero el centro de masa sería el centro medio (requiere integración).Consideremos una varilla muy grande (≈Radio de la tierra) de densidad uniforme la fuerza de gravedad variaría mucho con la altura pero el centro de masa estaría en el centro geométrico.La fuerza de gravedad actúa en el cog que estará más bajo que el com