A partir de la ecuación de Maxwell, podemos averiguar que existen ciertas ondas. Sin embargo, no me queda claro por qué la gente del siglo XIX pensaba que lo que habían llamado luz es una onda.
Que yo sepa, la gente del siglo XIX no era capaz de hacer visible la luz con dispositivos electrónicos o magnéticos de la época. Así que me pregunto cómo pudieron conectar ambas cosas.
¿Cómo podrían saberlo? ¿O por qué lo pensaban?
Como ya se ha dicho, el uso de todos cuatro ecuaciones de Maxwell en el vacío ( $\rho=0$ , $\mathbf{j}=\mathbf{0}$ ), obtenemos las ecuaciones de onda: $$\Delta\mathbf{E} =\nabla(\underbrace{\nabla\cdot\mathbf{E}}_{=0}) -\nabla\times\left(\nabla\times\mathbf{E}\right) =\nabla\times\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t} =\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial^2\mathbf{E}}{\partial t^2}$$ $$\Delta\mathbf{B} =\nabla(\underbrace{\nabla\cdot\mathbf{B}}_{=0}) -\nabla\times\left(\nabla\times\mathbf{B}\right) =-\mu_0\varepsilon_0\nabla\times\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} =\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial^2\mathbf{B}}{\partial t^2},$$ que describen una onda que se propaga con la velocidad $1/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}$ cuyo valor es exactamente el de la velocidad de la luz, por lo tanto $\mu_0\varepsilon_0c^2=1$ . James Maxwell comentó este resultado con: " Esta velocidad es tan cercana a la de la luz, que parece que tenemos razones de peso para concluir que la luz misma (incluyendo el calor radiante, y otras radiaciones si las hay) es una perturbación electromagnética en forma de ondas que se propagan a través del campo electromagnético de acuerdo con las leyes electromagnéticas ."
En realidad, el debate sobre si la luz es una onda o un flujo de partículas data volver a Descartes (teoría de las ondas, 1637) y Gassendi (teoría corpuscular, más o menos en la misma época). Después se fue desarrollando la teoría ondulatoria, que culminó cuando Arago confirmó en 1818 predicciones contraintuitivas de la teoría ondulatoria de Fresnel. Esto condujo a un consenso a favor de la teoría ondulatoria.
En ese momento no se conocía la naturaleza de las ondas luminosas ni el medio en el que se propagaban, aunque ya se sabía que las ondas son transversales.
Y en 1861-1862, una década después de Medidas de Fizeau de la velocidad de la luz, Maxwell publicó su teoría que relacionaba la luz con la electricidad y el magnetismo.
No todo el mundo pensaba que la luz era una onda. A principios del siglo XIX, fue muy debatido. Un experimento que convenció a la mayoría fue el experimento de la doble rendija . Al hacer brillar la luz a través de dos rendijas estrechas se observaron interferencias en la luz. Esta es una propiedad de las ondas, no de las partículas.
Este artículo entra en más detalles sobre lo que inspiró a Thomas Young a realizar el experimento y proporciona algunos de los argumentos a favor de que la luz sea una partícula. Recordemos que la luz es una onda, pero también una partícula.
Si se pregunta concretamente cómo demostraron que la luz es una onda electromagnética, el mérito es de Michael Faraday .
(He) descubrió que el plano de polarización de la luz polarizada linealmente gira cuando los rayos de luz viajan a lo largo de la dirección del campo magnético en presencia de un dieléctrico transparente, un efecto que ahora se conoce como rotación de Faraday.
Eso fue lo que inspiró a Maxwell para realizar sus experimentos y estudios sobre la luz electromagnética.
Para replantear su pregunta, cabe preguntarse cómo sabemos que la luz tiene vectores de campo eléctrico y magnético que oscilan perpendicularmente entre sí y perpendicularmente a la dirección de propagación, o bien, que la luz como onda transversal tiene dos estados de polarización. Uno de los experimentos que en cierto modo concluye que la luz tiene dos estados de polarización es el experimento de la radiación del cuerpo negro. La ecuación de la densidad de energía de todo el espectro no coincidirá con los datos experimentales si no se tiene en cuenta un factor de escala de 2. El razonamiento detrás de este factor de escala de 2 es que proviene de dos estados de polarización de la luz como una onda.
Esto puede ser una prueba indirecta de que la propia luz es de naturaleza electromagnética, con vectores de campo eléctrico y magnético que forman dos estados de polarización de las ondas luminosas.
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