Uso dudoso de procesamiento de la señal de principios para identificar una tendencia

Question

Estoy proponiendo para intentar y encontrar una tendencia en algunos muy ruidoso datos a largo plazo. Los datos es básicamente semanal de las mediciones de algo que se movía cerca de 5 mm en un período de aproximadamente 8 meses. Los datos de 1mm accuracey y es muy ruidoso regular de los cambios de +/-1 o 2 mm en una semana. Sólo tenemos los datos al mm más cercano.

Tenemos la intención de utilizar básicos de procesamiento de la señal con una transformada rápida de fourier para separar el ruido de los datos crudos. El supuesto básico es que si somos espejo de nuestro conjunto de datos y agregar al final de nuestro conjunto de datos existente, podemos crear una longitud de onda completa de los datos y, por tanto, nuestros datos se muestran en una transformada rápida de fourier y con suerte, a continuación, separe.

Dado que esto suena un poco dudoso para mí, este es un método que vale la pena purusing o es el método de creación de reflejo y anexar nuestro conjunto de datos de alguna manera fundamentalmente defectuoso? Estamos buscando a otros enfoques, tales como el uso de un filtro de paso bajo así.

Answer 1

Suena dudoso para mí como la tendencia de la estimación sesgada cerca del punto donde empalme en los datos falsos. Un enfoque alternativo es un test no paramétrico de regresión más suaves tales como loess o splines.

Answer 2

Si desea filtrar la tendencia a largo plazo a cabo utilizando el procesamiento de la señal, ¿por qué no usar simplemente un paso bajo?

La cosa más simple que se puede pensar que sería una media móvil exponencial.

Answer 3

Usted podría utilizar el (rápido :) ) discrete wavelet. El paquete wavethresh bajo R hará todo el trabajo. De todos modos, me gusta la solución de @James, porque es simple y parece ir de la mirada en el punto.

Answer 4

Creo que se puede conseguir algo de distorsión en el punto de pegar ya que no todos los subyacentes de las ondas se conectan muy bien.

Me gustaría sugerir el uso de un Hilbert Huang transformación para esto. Acaba de hacer el split en la intrínsecos modo de funciones y ver lo que queda como residuo cuando el cálculo de los mismos.

Answer 5

La mayoría de las veces cuando escucho "la tendencia a largo plazo", creo que de largo plazo al alza de las tendencias de largo plazo o a la baja de las tendencias, ni uno de los cuales está correctamente capturado por una transformada de Fourier. Dicho de una manera en que las tendencias son la mejor analizaron mediante regresión lineal. (Transformadas de Fourier y periodograms son más apropiados para las cosas que van hacia arriba y hacia abajo).

La regresión lineal es fácil de hacer en la mayoría de hojas de cálculo. (a) Mostrar las ecuaciones para las rectas de regresión (b) la Creación de XY Scattergraphs con hojas de cálculo

Regresión lineal intenta aproximar sus datos con una línea recta. Las transformadas de Fourier tratar de aproximar sus datos con un par de ondas sinusoidales. Existen otras técnicas ("regresión no lineal") que tratan de aproximar los datos a los polinomios o de otras formas.