Me cuesta un poco responder a esta pregunta, así que agradeceré cualquier ayuda.
La premisa es que dos personas, llámalas A y B, están jugando a una variante del póquer en la que hay 3 cartas compartidas, y luego cada uno de ellos roba 2 cartas cada uno. En esta ronda, las 3 cartas compartidas son un as de corazones, un rey de corazones y una reina de picas. El jugador A tiene un as de diamantes y una reina de tréboles, por lo que tiene dos parejas.
Pregunta 1: ¿Cuántas parejas diferentes puede sacar el jugador B que resulten en una mano mejor que la del jugador A?
Pregunta 2: Supongamos que se une otro jugador, ¿cuántas parejas de cartas diferentes pueden tener para que ambos tengan mejor mano que el jugador A?
Ahora para la pregunta 1 obtuve la respuesta 27, que estoy bastante seguro de que es incorrecta porque siento que debería haber mucho más. Para la pregunta 2 ni siquiera sé por dónde empezar. La única manera que se me ocurre es hacer una lista de todas las combinaciones y ver cuáles no se solapan, pero no puede ser así.
Merci !
EDIT: Explicación rápida de cómo llegué a 27, no tienen acceso a mis notas, así que no puedo enviar una imagen. Primero miré qué manos de póquer que son mejores son realmente posibles de conseguir, y deberían ser escalera, trío y dos pares (as y rey). Así que las escaleras serían con una jota y un 10, que calculé tomando ${4 \choose 1}^2 = 16$ . El par de dos fue ${3 \choose 1} \dot {2 \choose 1} = 6$ . Ahora para el tres de un tipo que hice por primera vez ${3 \choose 1} \dot {4 \choose 2} = 18$ . No estaba seguro de cuál era la mejor manera de calcular esto, pero llegué a la conclusión de que faltarían 13 de esas combinaciones debido a que algunas de las cartas ya estaban cogidas, así que $18-3 = 5$ . Luego súmalos todos: $16 + 6 + 5 = 27$
