Encuentre un punto en $y=\frac{1}{x^2}$ tal que $y'=16$

Question

Soy muy nuevo en este foro y espero no preguntar una tontería, que ya se ha preguntado muchas veces.

Tengo que responder a esta pregunta:

Halla las coordenadas del punto o puntos en los que la curva tiene la pendiente especificada.

(c) $y=\dfrac{1}{x^2}$ gradiente = $16$

Mi solución es el punto $(-0.5,4)$ pero la solución del libro de texto es $-(-0.5,4)$ .

¿Por qué hay un menos delante del punto en la solución del libro de texto?

Answer 1

Sospecho que hay no es "un menos delante del punto", porque la negación de un punto no tiene sentido. Probablemente se trate de un "guión".

Answer 2

Obtendrás $$-2x^{-3}=16$$ así obtenemos $$\frac{1}{x^3}=-8$$ así obtenemos $$-\frac{1}{8}=x^3$$ y obtenemos $$x=-\frac{1}{2}$$