¿Cuál es la diferencia entre espacio y tiempo?

Question

Experimentamos el espacio y el tiempo de forma muy diferente. Desde el punto de vista de la física, ¿qué fundamenta esta diferencia?

La dimensionalidad (el hecho de que haya tres dimensiones espaciales pero sólo una temporal) seguramente no puede ser suficiente, ya que hay propuestas tentativas entre las teorías de cuerdas para modelos con múltiples dimensiones espaciales, y dos dimensiones temporales.

Una de las respuestas más alabadas en la filosofía del espaciotiempo tiene que ver con el hecho de que nuestras leyes predicen temporalmente, en lugar de espacialmente. Es decir, si se nos da suficiente información sobre el estado del mundo en un momento dado, podemos predecir (consideraciones cuánticas aparte) el estado futuro del mundo. Sin embargo, si invertimos aquí los papeles del tiempo y el espacio, y en su lugar damos información sobre un único punto del espacio para todo el tiempo, parece que no podemos predecir espacialmente. ¿Existen ecuaciones en física que permitan predecir a través del espacio (para un tiempo dado)?

Answer 1

@Kathryn Boast Supongo que buscas una respuesta que se base en las pruebas experimentales disponibles que tenemos sobre la naturaleza, no nuevas especulaciones descabelladas que no estén firmemente establecidas y respaldadas por experimentos. Es muy interesante ver cómo una pregunta tan simple como ésta, tiene a muchos de nosotros dando vueltas Hay varias respuestas que uno puede dar, dependiendo de si su marco de referencia es la Mecánica Cuántica, la Relatividad Especial, la Relatividad General, las Teorías de Supercuerdas, la Termodinámica, la Filosofía, etc. Sin embargo, hay un aspecto del espacio y del tiempo que es el cordón umbilical de todos estos puntos de vista. Se trata del hecho de que el espacio y el tiempo están unidos por la velocidad de la luz, c, y forman la estructura geométrica única que llamamos espacio-tiempo. Si no fuera por la invariancia y la constancia de la velocidad de la luz, esta estructura espacio-temporal sería imposible. Nuestra ignorancia sobre este fascinante papel desempeñado por la luz en la naturaleza, antes de que Einstein nos lo enseñara, nos había llevado a la noción de que el espacio y el tiempo son totalmente diferentes entre sí. Se puede decir que la única diferencia entre ambos es su funcionalidad. El espacio ofrece la "habitación" para que la materia exista y se mueva, y el tiempo ofrece la facilidad de llevar la cuenta de lo que hace la materia y en qué orden. Este punto de vista ha sido expresado de diversas formas por algunos de los otros encuestados.

En cuanto a la última parte de la pregunta, sí, hay muchas ecuaciones en física que "predicen" lo que está ocurriendo en todo el espacio, globalmente, en un instante de tiempo concreto. Tomemos por ejemplo el potencial escalar electromagnético V(x, y, z, t), elijamos un valor determinado para el tiempo y obtendremos lo que le ocurre a V en todo el espacio (x, y, z), resolviendo la ecuación diferencial de Poisson. Otro ejemplo famoso es la ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo. Fijando el tiempo en un instante concreto, la solución de la ecuación nos dará lo que está ocurriendo en el resto del espacio, en un sentido probabilístico, por supuesto.

Answer 2

Experimentamos el espacio y el tiempo de forma muy diferente. Desde el punto de vista de la física, ¿qué fundamenta esta diferencia?

Kathryn, en cierto sentido tu pregunta se responde sola. Puede que no sea el sentido más satisfactorio, pero es importante.

Esta distinción es la primera que hizo Einstein cuando propuso la relatividad especial, antes de que su antiguo profesor Minkowski reformulara la teoría de Einstein en términos más gráficos: El tiempo es el tic-tac de un reloj, es decir, la cuantificación de procesos cíclicos mensurables. Einstein al principio no intentó enmarcar esta idea en términos altamente gráficos, pero, por supuesto, lo hizo más tarde después de algunas leves quejas iniciales sobre cómo Minkowski había hecho su propia teoría incomprensible para él.

Por supuesto, es trivialmente fácil tomar el concepto de tictac regular de un reloj y convertirlo en un concepto de distancia, pero es no un mapeo trivial desde la perspectiva de lo que debe estar disponible para hacer el mapeo. Simplemente lo parece porque, como organismos capaces de existir y sobrevivir en nuestro universo particular, venimos preequipados con el hardware necesario y con una situación que hace que la idea tenga sentido.

¿Todo eso suena demasiado complicado para algo tan sencillo como contar las pulsaciones del reloj y representarlas a lo largo de una línea longitudinal? Pues no.

No se puede acceder al pasado como a la distancia, así que ¿dónde reside el conocimiento del pasado? En algo llamado "memoria" o "dispositivo de almacenamiento", que debe ser independiente de la parte del reloj que hace tictac. Así que tienes memoria.

No se puede interpretar la memoria sin algún conjunto de operaciones que reconozcan y puedan actuar sobre tal representación de ciclos pasados, tratándolos dentro de algún tipo de construcción muy diferente como si existieran de nuevo. Tales operaciones constituyen una forma de inteligencia, incluyendo una capacidad bastante notable para "simular" o reproducir la física de un acontecimiento pasado, a pesar de no tener nada de ese acontecimiento, excepto un patrón muy difuso de información (en sí mismo un concepto muy extraño) sobre las características clave de ese acontecimiento pasado. Llamamos "inteligencia" a esta capacidad colectiva de simular y operar con imágenes del pasado difusas, efímeras y extraordinariamente incompletas y, sin embargo, lograr una reproducción significativa de sus consecuencias.

Pero, ¿cómo es posible? Parece bastante absurdo que unas representaciones tan delgadas puedan hacer predicciones significativas de un conjunto de materia y energía mucho más denso y tremendamente complejo.

En ambos casos, el propio universo nos ayuda al no basarse en el caos total, sino en reglas de funcionamiento delgadas, sencillas y uniformes. En el caso del tiempo, el universo nos ayuda enormemente al ser rico en algo llamado ciclos o casi repeticiones exactas de patrones. La luz es un ciclo. Los electrones que giran alrededor de los átomos son ciclos. Las órbitas de planetas y cuerpos son ciclos. Las vibraciones de la materia, incluido el suave balanceo del péndulo de un reloj de pie, son ciclos.

Entonces, ¿los ciclos son sencillos? No, rotundamente no. Los ciclos son paseos por el filo de una navaja, con el caos a un lado y la simplicidad congelada y bloqueada al otro. Los planetas tienen órbitas cíclicas, pero si añadimos demasiados cuerpos o demasiado tiempo, sus ciclos simples se autodestruyen en alguna forma de caos. Pero si se hace lo contrario y se bloquean los ciclos en una uniformidad tan extrema que no haya ningún cambio mensurable de ningún tipo de un tick al siguiente, no se consigue un reloj, sino un oscilador perfecto que no tiene más sentido del tiempo que el mundo del caos.

Sólo ese cuidadoso equilibrio de ciclos reconocibles pero ligeramente diferentes -es decir, de patrones repetidos que un inteligencia puede mirar y decir "esa sigue siendo la misma luz, o ese sigue siendo el mismo péndulo, a pesar de los ligeros cambios de posición o energía o impulso" -- que hace posible el tiempo mensurable, y a través de él permite a la inteligencia -- memoria más operaciones significativas, similares a simulaciones, que de alguna manera imitan y predicen el mundo externo -- percibir el "tiempo". En relatividad especial este concepto cíclico del tiempo se representa típicamente por el concepto de "tiempo propio" $\tau$ que es el tiempo medido por un reloj real.

Para conseguir un tiempo similar a la longitud sólo hace falta un paso más, comparativamente sencillo, pero ese último paso es también el que corre mayor riesgo de engañarnos. Tomamos nuestro modelo y nuestros recuentos de ciclos casi idénticos, y decimos "esto es como una línea, esto es como una longitud. Voy a representa la progresión de los ciclos como una longitud, utilizando esta distancia X que he tomado prestada del mundo que puedo percibir en este momento. Llamaré a este eje "tiempo" o $t$ y postularé que existe además a los ejes de longitud que puedo percibir directamente.

Es un postulado muy bueno, y la relatividad especial en particular nos proporciona de inmediato alguna fundamentación no trivial del mismo al mostrarnos experimentos en los que la forma más fácil de modelar los resultados de velocidades cercanas a la velocidad de la luz como casos en los que el eje "tiempo" $t$ del objeto que acelera se ha doblado y girado en uno de los ejes XYZ del observador. Pero incluso ahí, ¡cuidado! En actual eventos que se miden son de nuevo en términos de ciclos - los ciclos o $\tau$ el tiempo del objeto observado parece (para el observador) estar ralentizado. Esa ralentización se puede volver a mapear en un concepto de tiempo similar a la longitud, pero el mapeo sigue existiendo. Incluso en este caso, el tiempo como medida de longitud es indirecto de una manera que debe reconocerse como parte del proceso, si se quiere tener una imagen más completa.

La conclusión de todo esto es que si quieres pensar con claridad sobre conceptos complejos o avanzados del tiempo, no te olvides del pobre y viejo abuelito cíclico $\tau$ tiempo como punto de partida para todos conceptos de tiempo. Es un concepto engañosamente complicado, que dice, por ejemplo, que la física clásica es tan "dependiente del observador" como la física cuántica. ¿Por qué? Porque cada vez que se utiliza $t$ en una ecuación de física clásica, tienes ciclos implícitos, y recuerdos difusos y efímeros de los ciclos, y operaciones sensibles notables que utilizan esos recuerdos difusos para comprender y predecir lo que sucederá a continuación, y luego razonar sobre ellos.

Cuando dices $t$ , das a entender $\tau$ y cuando insinúes $\tau$ ... nos implicas.

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Ha formulado más de una pregunta. En su último párrafo, creo que su pregunta principal es la siguiente:

... si invertimos aquí los papeles del tiempo y el espacio, y en su lugar damos información sobre un único punto del espacio para todo el tiempo, parece que no podemos predecir espacialmente. ¿Existen ecuaciones en física que se puedan considerar para predecir a través del espacio (para un tiempo dado)

No.

Una porción espacial (subespacio) del espaciotiempo almacena información, mientras que una porción temporal (línea del mundo) no. Más concretamente, la propia definición de "partícula" es un intento de eliminar la mayor cantidad posible de información variable, de modo que la continuidad de cantidades conservadas como la masa, la carga y el espín.

En la física clásica, este enfoque reduccionista a lo largo del eje temporal nos deja con no mucho más que la historia de cómo la partícula fue "golpeada", al estilo de una bola de billar, a medida que se desplaza por su trayectoria a través del tiempo. Esas desviaciones proporcionan una pequeña cantidad de información sobre el universo en su conjunto, pero la información total codificada es bastante trivial comparada con la contenida en cualquier rebanada espacial, y desde luego nunca es suficiente para reconstruir el universo en su conjunto. La cantidad de información contenida en la trayectoria de una sola partícula también es muy variable. Se aproxima a cero en el caso de una partícula que simplemente se asienta en un rincón muy oscuro del espacio intergaláctico y nunca interactúa con casi nada, por lo que en ese caso no se sabe prácticamente nada de todo lo demás que ocurre en el espacio.

Por cierto, quizá te preguntes por qué al definir los cortes temporales me he centrado en las líneas del mundo de partículas individuales, en lugar de, digamos, un único punto fijo en el espacio desde el principio hasta el final del universo. Se puede utilizar este último enfoque, y da el mismo resultado, ya que, por ejemplo, un único punto oscuro en el espacio intergaláctico profundo tiene incluso menos información sobre el resto del universo que una partícula muy aburrida ahí sentada. Sin embargo, no utilizo esa definición porque "dónde" está realmente ese punto concreto del espacio se enreda rápidamente con la cuestión de "dónde está en relación con algún conjunto de líneas del mundo de las partículas". Como ésa es la única forma de que una afirmación así tenga sentido, es más fácil y honesto comenzar simplemente con las líneas del mundo de las partículas.

También ha señalado en su segundo párrafo:

... La dimensionalidad (el hecho de que haya tres dimensiones espaciales pero sólo una temporal) seguramente no puede ser suficiente ...

Sí. De hecho, si te fijas en lo que acabo de escribir, se aplica igual de bien a una proporción de 1 a 1 entre ejes espaciales y ejes temporales que a una proporción de 3 a 1. El tiempo es simplemente el eje del espacio. El tiempo es simplemente el eje de la conservación de las cantidades (por ejemplo, la masa), mientras que el espacio es el eje en el que se expresan las relaciones (información) que captan las configuraciones relativas variables de esas cantidades conservadas.

¿Qué tiene que ver todo esto con mi respuesta anterior de que el tiempo funciona primero como cíclico y no como longitud? En realidad, bastante. Los ciclos no son más que patrones repetitivos de relaciones entre las cantidades conservadas, similares a partículas. Así, la masa conservada en el tiempo de un planeta orbita alrededor de la masa conservada del Sol, y a partir de ese patrón detectablemente similar definimos el año.

No es que no puedas tener cambiar sin ciclos. Es sólo que sin el concepto de que algunos patrones "se repiten", no se puede crear un concepto verdaderamente métrico del tiempo que, como el espacio, incluya longitudes y distancias definidas. Eso hace que la versión temporal de la "distancia" sea bastante impar, y mucho más complicada que la versión espacial.

Answer 3

¿Existen ecuaciones en física que puedan considerarse predicciones a través del espacio (para un tiempo determinado)?

Si eliminamos el tiempo de la ecuación, eliminamos el "cambio" de la ecuación. (Y sin cambio, las cosas siguen igual "todo el tiempo").

Si se elimina todo el tiempo de la ecuación excepto un momento concreto, entonces se elimina la causalidad de la ecuación. Cosas que ocurren al mismo tiempo en lugares diferentes, no pueden tener una relación causal en ese momento.

Una "predicción a través del espacio" para un punto concreto en el tiempo parecería aleatoria. Por lo tanto, aunque no soy estudiante de física, me parece que lógicamente no puede haber tales ecuaciones, por definición.

Experimentamos el espacio y el tiempo de forma muy diferente. Desde el punto de vista de la física, ¿qué fundamenta esta diferencia?

Desde el punto de vista de la física, no creo que haya una respuesta aceptada. He visto explicaciones basadas tanto en la "causalidad" como en la "entropía", así como "no hay diferencia, es el espaciotiempo".

Esto puede deberse a que la física no necesariamente parece coincidir o explicar lo que "experimentamos". Muchas leyes físicas son reversibles en teoría, pero nunca las observamos a la inversa. Otras leyes son meramente estadísticas (como la entropía), pero nunca vemos que la naturaleza "lance dos seises" (¿o cuándo fue la última vez que vio que la leche y el café se deshacían solos?).

Uno de los puntos más interesantes sobre el "tiempo" con los que me he topado es el hecho de que sin tiempo no habría espacio. Si no hubiera tiempo, sino espacio, se podría ir a cualquier parte sin tiempo. Esto equivale a decir que se puede estar en todas partes al mismo tiempo, y es lo mismo que decir que no hay espacio porque no hay diferencia entre distintos puntos en el tiempo.

Answer 4

Antes de leer mi respuesta, tenga en cuenta que sólo soy un estudiante universitario, por lo que podría no ser del todo correcta cuando se trata de cuestiones tan profundas.

El tiempo y el espacio son fundamentalmente diferentes. En el caso de la mecánica cuántica, la posición es un observable, pero el tiempo es un parámetro. Y en la teoría de campos, incluso el espacio se convierte en un parámetro junto con el tiempo. Aunque la transformación de Lorentz conecta las dimensiones espaciales y temporales, sigue habiendo una diferencia. En una transformación de Lorentz, ninguna transformación de $t \rightarrow -t$ pero la rotación puede tomar $x \rightarrow -x$ . Físicamente significa, que el tiempo es unidireccional, es decir en todos los procesos físicos no se puede pasar de $t_1 \rightarrow t_2$ tal que $t_1 > t_2$ pero una partícula en el espacio puede ir tanto en dirección positiva como negativa.

Answer 5

La discusión filosófica sobre este tema puede iniciarse a partir de las Paradojas de Zenón y dar para miles de páginas, pero físicamente hablando tenemos menos opciones:

En física, el tiempo va en una dirección, y la razón más fundamental para ello es: causa y efecto (se pueden construir otras razones, pero esta es la más intuitiva y fundamental), esto hace que el tiempo inmediatamente no sea totalmente equivalente a las dimensiones espaciales, y causa y efecto obliga como a "numerar" los sucesos, tal que primer suceso, luego segundo suceso que es efecto del primero. ..etc, esta numeracion crea la "ilusion" de la posibilidad de la medida del tiempo, y digo ilusion porque en este contexto parece que esta numeracion es absoluta, pero no lo es porque la relatividad nos dice que la velocidad de intercambio de informacion es limitada, por lo tanto esta "numeracion" es relativa.

Esta posibilidad de medición nos dice que el tiempo es muy similar a las dimensiones espaciales, aún así la causa y el efecto no deben ser violados, ya que el espacio de Minkowski es en realidad pseudo-euclidiano, y no euclidiano, esto le da al tiempo su merecida posición: puede ser medido como las dimensiones espaciales, pero todavía no es igual a las dimensiones espaciales, porque es responsable de "parametrizar" la causa y el efecto.

En relación con

Es decir, si se nos da suficiente información sobre el estado del mundo en un momento dado, podemos predecir (consideraciones cuánticas aparte) el estado futuro del mundo.

Este se puede dar una explicación muy profunda en el marco de Bundle foliación que utilizan en geometría diferencial, si usted familiarizado con este tema, puedo explicar para usted.