En la pregunta:
Sea $f: R \to R'$ sea un homomorfismo (de anillo). Si $S'$ es un subring de $R'$ entonces $f^{-1}(S')$ es un subring de $R$
No $f$ tiene que ser un isomorfismo y no sólo un homomorfismo? Mi prueba hasta ahora:
(Cerrado por adición) Tomar $f^{-1}(a),f^{-1}(b) \in S$ . Entonces $$ f^{-1}(a) + f^{-1}(b) = f^{-1}(a + b) $$ y puesto que $S'$ es un subring, $a + b \in S' \implies f^{-1}(a + b) \in R$ .
pero esto sólo funciona si $f^{-1}$ es un isomorfismo. ¿Me he perdido algo?
