Doble período excepto para los postes

Question

Estoy intentando resolver un problema en Análisis Complejo cuya función $f$ se define en $\mathbb{C}$ es meromorfa y tiene doble período $(f(z)=f(z+a)=f(z+b),\ \frac{a}{b} \notin \mathbb{R})$ excepto los postes. ¿Existe alguna relación entre dichas funciones y las funciones elípticas (en las que el período doble es para todos $z \in \mathbb{C}$ )?

Answer 1

Estos son funciones elípticas.

El fragmento "salvo postes" es sólo una indicación de que el autor tiene reservas para escribir $f(z_0) = f(z_0+a) = f(z_0+b)$ cuando $z_0$ es un polo de $f$ .

Si considera que las funciones tienen valores en $\mathbb{C}$ , entonces los polos no pertenecen al dominio, y por tanto la ecuación anterior no tendría sentido. Si consideras que tus funciones meromorfas tienen valores en la esfera de Riemann $\widehat{\mathbb{C}}$ entonces los polos pertenecen al dominio y todas las dificultades desaparecen.