Analizar los gráficos ACF y PACF

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Analizar los gráficos ACF y PACF

Preguntado el 22 de Enero, 2015: Cuando se hizo la pregunta
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Resuelta: Estado actual de la pregunta

Quiero ver si voy por buen camino analizando mis gráficos ACF y PACF:

enter image description here

Antecedentes: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Como tanto ACF como PACF muestran valores significativos, supongo que un modelo ARMA servirá para mis necesidades
El ACF puede utilizarse para estimar la parte MA, es decir, el valor q, y el PACF para estimar la parte AR, es decir, el valor p.
Para estimar el orden de un modelo me fijo en a.) si los valores de la ACF se extinguen lo suficiente, b.) si la ACF indica una sobrediferenciación y c.) si la ACF y la PACF muestran picos significativos y fácilmente interpretables en determinados retardos.
ACF y PACF pueden sugerirme no sólo un modelo, sino muchos, entre los que debo elegir tras considerar otras herramientas de diagnóstico.

Teniendo esto en cuenta, me atrevería a decir que el modelo más obvio parece ser ARMA (4,2) ya que los valores ACF se extinguen en el lag 4 y PACF muestra picos en 1 y 2.

Otra forma de analizar sería un ARMA(2,1), ya que veo dos picos significativos en mi PACF y un pico significativo en mi ACF (después de lo cual los valores se extinguen a partir de un punto mucho más bajo (0,4)).

Si observamos los resultados de mis previsiones dentro de la muestra (utilizando un simple error porcentual medio absoluto), ARMA (2,1) ofrece resultados mucho mejores que ARMA(4,2). Por lo tanto, ¡utilizo ARMA(2,1)!

¿Puede confirmar mi método y mis conclusiones sobre el análisis de los gráficos ACF y PACF?

Se agradece la ayuda.

EDITAR:

Estadísticas descriptivas:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Series temporales:

enter image description here

Residuos (ARMA (2,1):

enter image description here

ACF/PACF de residuos:

enter image description here

EDITADO II:

Datos:

Preguntado el 22 de Enero, 2015 por Michael Walts

Answer 1

3 Respuestas

Answer 2

17voto

Owen Fraser-Green Puntos 642

Confiar únicamente en la ACF y la PACF utilizando herramientas sugeridas a mediados de los años 60 es a veces correcto, pero rara vez lo es, salvo en el caso de los datos simulados. Las herramientas de identificación de modelos como el AIC/BIC casi nunca identifican correctamente un modelo útil, sino que más bien muestran lo que ocurre cuando no se lee la letra pequeña relativa a los supuestos. Le sugiero que empiece de la forma más sencilla posible PERO no demasiado sencilla y estime un modelo provisional; AR(1) como sugiere Glen_b . Los residuos/análisis de este modelo tentativo pueden utilizarse para calcular otro ACF y PACF que sugiera un posible aumento o simplificación del modelo. Tenga en cuenta que la interpretación según sus referencias REQUIERE que las series/residuos actuales estén libres de cualquier estructura determinista, es decir, pulsos, cambios de nivel, tendencias temporales locales y pulsos estacionales y, además, que las series tengan una varianza de error constante y que los parámetros del modelo provisional sean invariantes a lo largo del tiempo. Si lo desea, puede enviar sus datos e intentaré ayudarle a elaborar un modelo útil.

EDITAR DESPUÉS DE QUE LOS DATOS FUERON REPORTADOS :

Se entregaron y analizaron 365 valores, obteniéndose el siguiente modelo AR(1) con Pulsos identificados y 2 Desplazamientos de Nivel . enter image description here . tenga en cuenta que esto había sido una suposición popular . Los residuos de este modelo se representan aquí . Hay una sugerencia de heteroscedasticidad de varianza pero esto es un síntoma y hay que encontrar la cura correcta que finalmente encontraremos. Procediendo a la acf de los residuos mostrados aquí enter image description here muestra una sugerencia de inadecuación del modelo. Aquí se puede consultar la tabla de los acf de los residuos lo que sugiere una estructura en los rezagos 7 y 14. Juntando las dos pistas (tamaño de la muestra de 365 y estructura semanal significativa, es decir, en el retardo 7), decidí investigar si se trataba o no de datos diarios. Los nuevos usuarios a menudo omiten información muy importante cuando definen sus datos bajo la premisa errónea de que el ordenador debería ser lo suficientemente inteligente como para averiguarlo todo. Obsérvese que las pistas de lag 7 y lag 14 quedaron anegadas en los gráficos ACF y PACF de la OP. La presencia de una estructura determinista en los residuos aumenta la varianza del error, suprimiendo así el acf. Una vez identificados los valores atípicos/impulsos/cambios de nivel, el acf reveló la presencia de una estructura autorregresiva/indicadores diarios que había que tener en cuenta.

A continuación, analicé los datos permitiendo que el software procediera con la pista de que se trataba de datos diarios. Con sólo 365 valores no es posible construir adecuadamente modelos que contengan predictores estacionales/festivos, PERO sí es posible con más de 1 año de datos.

El modelo encontrado se presenta a continuación enter image description here que contiene 5 variables ficticias diarias , dos Turnos de Nivel , un número de pulsos y un modelo arima de la forma (1,0,0)(1,0,0) . El gráfico de los residuos ya no pone de manifiesto la estructura no constante, ya que se ha establecido un modelo mejor. . Th e acf de los residuos es mucho más limpio . El gráfico Real/Limpio resalta los puntos de pulso inusuales. enter image description here . La lección aquí es que cuando uno analizó los datos sin la pieza crítica de información que se trataba de una serie de tiempo diario había una tonelada de pulsos que reflejan una representación inadecuada (o tal vez el conocimiento avanzado de la pista diaria). El ajuste real y la previsión se presentan aquí enter image description here .

Sería interesante ver qué harían otros con el mismo conjunto de datos. Nótese que todos los análisis se realizaron en modo manos libres utilizando un software disponible en el mercado.

Respondido el 22 de Enero, 2015 por Owen Fraser-Green (642 Puntos )

Answer 3

13voto

AdamSane Puntos 1825

Me parece que estás contando los picos en lag 0.

Su PACF muestra un pico razonablemente grande en lag 1, lo que sugiere AR(1). Esto, por supuesto, inducirá una disminución de tipo geométrico en el ACF (que, en términos generales, se ve). Usted parece estar tratando de ajustar la misma dependencia dos veces - tanto como AR y MA.

Yo habría probado con AR(1) para empezar y ver si quedaba algo de lo que preocuparse.

Respondido el 22 de Enero, 2015 por AdamSane (1825 Puntos )

Answer 4

8voto

Andrew Owens Puntos 226

Observar su ACF y PACF también es útil en el contexto completo de su análisis. El estadístico Q de Ljung-Box, el valor p, el intervalo de confianza, el ACF y el PACF deben considerarse conjuntamente. Por ejemplo, la prueba Q aquí:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, 
  nlags=4, confint=95,  qstat=True, 
  unbiased=True)

En este caso, nuestra prueba Q de autocorrelación es una comprobación visceral general de nuestra interpretación gráfica.

Borrador de notas sobre el análisis de series temporales en Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

Respondido el 21 de Febrero, 2015 por Andrew Owens (226 Puntos )

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