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¿Cómo se responde a esta pregunta? $1/c$ ¿Segundos?

Esto es una pregunta del canal de contenidos científicos de YouTube Veritasium . La siguiente imagen muestra la pregunta.

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La pregunta es cuándo empezará a brillar la bombilla después de encender el interruptor. El presentador sostiene que tardará $1/c$ segundos para que se encienda la bombilla, ya que la separación entre la carga y la fuente es de sólo 1 m, y por Teorema de Poynting la energía fluirá de la fuente a la carga en la dirección dada por el vector de Poynting, y como sólo hay 1 m de separación, idealmente tardará $1/c$ segundos para que la energía llegue a la bombilla y ésta se encienda. Esto tiene cierto sentido, y en el vídeo aparecen profesores de EE y Física apoyando el argumento.

Ahora, lo que a mi entender, el vector de Poynting sólo da una dirección en la que la energía está fluyendo. No dice nada sobre el tiempo que tarda en llegar a su destino. Además, para que la bombilla se encienda, los filamentos tienen que calentarse, por lo que debe haber un flujo de corriente en el filamento, lo que no ocurrirá hasta que haya un campo eléctrico dentro del filamento. Como los cables tienen un año luz de longitud, el campo eléctrico de la pila sólo puede viajar a una velocidad inferior a la de la luz (idealmente $c$ ), por lo que debe pasar al menos un año para que el campo eléctrico alcance el filamento y éste brille, ¿estoy en lo cierto?

Entonces, ¿cómo es el argumento de que la bombilla se encenderá en $1/c$ ¿Segundos verdaderos?

Si fuera cierto, ¿entonces la luz seguiría tomando sólo $1/c$ segundos si siguiera estando a 1 m de la batería, pero conectada mediante un cable en espiral irregular de 100 años luz de longitud?

Nota : Creo que se supone que la luz brillará aunque lleve una cantidad minúscula de corriente.

Creo que esto es <em>no </em>un duplicado de <a href="https://physics.stackexchange.com/q/678320/">este </a>ya que mi pregunta es diferente. Esto es también es diferente de <a href="https://physics.stackexchange.com/q/677809/">este </a>ya que la configuración del circuito es diferente.

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mmesser314 Puntos 3875

Yo también me lo preguntaba. Esto no es una respuesta, pero las razones por las que estoy confundido sobre el video.

Veritasium ha señalado que los electrones de un cable no transportan energía por el circuito. La energía es transportada por los campos eléctricos y magnéticos generados por las corrientes en el alambre. Así que cuando estos campos llegan a la bombilla, la energía ha sido transportada y la bombilla se encenderá.

A primera vista, esto suena mal. Pero Veritasium a veces elige situaciones contraintuitivas para explicarlas. Pero a segunda vista, sigue sonando mal. Tengo algunas ideas sobre los mecanismos. Pero no sé cuál es el correcto.


Supongamos que tienes dos cables infinitos paralelos que no se conectan en absoluto. Es de esperar que el cable conectado a la batería genere una corriente. Podrías esperar que los campos de ese cable indujeran una corriente en el cable de la bombilla. Esto comenzaría tan pronto como los campos lleguen tan pronto como los campos lleguen al cable de la bombilla.

Pero yo esperaría que esto fuera más débil si los cables están bien separados. No esperaría que la distancia afectara al brillo de la bombilla cuando la corriente fluyera por un cable (sin resistencia).


Hay otra forma de pensar en la energía que transporta la corriente. No está almacenada en electrones individuales. Se almacena como energía potencial cuando los electrones se amontonan más densamente que las cargas positivas de los núcleos del cable. Se repelen. También cuando están repartidos menos densamente que los núcleos, y éstos los atraen.

El transporte de energía se puede explicar de esta manera. La pila genera electrones libres a partir de sustancias químicas en el terminal negativo, y absorbe electrones en sustancias químicas en el terminal positivo. Estas concentraciones de carga repelen/atraen a los electrones cercanos, lo que hace que empiece a fluir una corriente.

En un cable sin resistencia, cabría esperar que los electrones se dispersaran fácilmente al ser empujados. Estarían obstruidos cuando la corriente llega a la bombilla. Así que cuando todo alcanza el estado estacionario, esperarías que una mitad del circuito estuviera cargada negativamente y la otra positivamente.

Esta explicación tiene problemas porque no se mide un campo eléctrico alrededor de una corriente continua en un cable. Se mide un campo magnético.

Entonces, ¿es posible que el cambio en la densidad de electrones sea lo suficientemente grande como para explicar el transporte de energía, pero lo suficientemente pequeño como para que el campo eléctrico sea insignificante?

Sí. Imagina un análogo mecánico de este circuito, en el que la energía se transporta a lo largo de un muelle muy largo. Empujando en un extremo se comprime el muelle. Una onda de compresión se desplaza por él, transportando energía y una mayor densidad de masa. Hacer que el muelle sea muy rígido y ligero tiene dos efectos. El muelle se comprime muy poco, disminuyendo el cambio de densidad de la masa. Y la velocidad de la onda aumenta mucho.

Los electrones son análogos a un muelle muy ligero y rígido. Las ondas de compresión viajan a $1/3$ c en cobre.

También es posible explicar el campo magnético en términos de cambios en la densidad de electrones. Véase este antiguo vídeo de Veritasium - Cómo la relatividad especial hace funcionar los imanes . Vea este vídeo más reciente para obtener más información - Cómo la relatividad especial hace que funcionen los imanes" de Veritasium - EXPLÍCITO (mejor)


Parece que estas dos explicaciones del transporte de energía son hasta cierto punto equivalentes.

En uno, una corriente genera un campo electromagnético. Puedes calcular el transporte de energía a partir del campo.

En el otro, la densidad de carga provoca una corriente, que causa el campo. Se puede calcular el transporte de energía a partir de la energía potencial en la densidad de carga.


Así que mi pregunta es: ¿Es esto correcto? ¿Veritasium también es correcto, salvo por el momento?

No estoy seguro de cómo publicar esto. Parece que estoy utilizando mal una respuesta. Pero publicar una pregunta separada parece invitar a cerrarla como duplicado de ésta. Editar la pregunta con mi propia versión parece pisar los pies del OP. Sería mejor responder a esto en respuestas separadas en lugar de comentarios.

-5voto

KR136 Puntos 46

El resultado viene determinado por la velocidad de la luz en el metal, aproximadamente 2c/3. Pasarán 3/2 de año antes de que el efecto del cierre del interruptor llegue a la bombilla. Sin embargo, cualquier resistencia finita del cable hará que la tensión a través de la bombilla sea casi nula, por lo que no habrá luz.

[editar] Cuando el interruptor se cierra habrá una corriente dependiente del tiempo, que inducirá una corriente transitoria en el otro cable, a un metro de distancia. Si el aumento de corriente es lo suficientemente grande, puede hacer que la bombilla emita luz visible temporalmente. Una corriente estacionaria en el cable inferior no provocará corriente.

[editar] El vector de Poynting debe interpretarse con precaución según Panofsky&Phillips, Classical Electricity and Magnetism, 2ª edición, p180, 2º párrafo. Suscribo esta observación.

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