Lo que te confunde es el concepto termodinámico de equilibrio. Un sistema en equilibrio no tiene ninguna fuente externa de energía que fluya sobre él y está perfectamente mezclado internamente. Estas circunstancias no son habituales en el mundo real.
En un sistema en equilibrio, un sólido y su correspondiente líquido puede existen a una temperatura. Cualquier energía adicional que se añada servirá, cuando se restablezca el equilibrio, para convertir el sólido en líquido (esto requiere energía). Dado que, en equilibrio, tenemos una mezcla perfecta, esto no dará lugar a un cambio de temperatura. En el caso del agua, se necesita mucha energía para convertir el hielo en agua líquida.
Por supuesto, en el mundo real, nada está en equilibrio y siempre hay un flujo de energía que entra o sale del sistema. Y para un sistema aislado en equilibrio, cuando se añade energía allí se será un periodo en el que algunas partes del sistema estarán más calientes que otras. Pero, dado que estar en equilibrio significa que el sistema estará perfectamente mezclado, esto es temporal y el sistema recuperará el equilibrio con una temperatura constante pero una mezcla diferente de agua y hielo.
Así que tu profesor tiene razón si especifica que el sistema está en equilibrio pero tienes razón en el mundo real para la mayoría de los sistemas. La idea del equilibrio es útil para comprender el comportamiento límite de los sistemas, aunque poco realista como descripción del mundo real.
