Hola,
Estoy estudiando una EDO con un pequeño parámetro $\epsilon$ y estoy tratando de encontrar la solución en términos de un término de orden cero y una capa límite. El término de orden cero tiene un comportamiento logarítmico cerca de $x=0$ mientras que el término de capa límite tiene un comportamiento exponencial (función especial Bi) a $+\infty$ . Para obtener todas las constantes necesito hacer algún tipo de correspondencia asintótica entre las dos soluciones pero estoy un poco perdido en cuanto a si esto es posible.
Más concretamente,
las soluciones que abarcan la solución exterior son las funciones de Bessel $J_0$ y $y_0$ y las soluciones internas son la integral de una suma de las funciones de Airy $Ai$ y $Bi$
El problema es, por supuesto, la $y_0$ y el $Bi$ . La única salida que veo ahora es poner a cero los coeficientes delante de ambas funciones debido a este problema y utilizar sólo las otras dos. Pero entonces hay un problema con las condiciones de contorno.
Cualquier consejo o referencia sería muy apreciado.
Salud,
Yossi.
