Hola,
Estoy estudiando una EDO con un pequeño parámetro y estoy tratando de encontrar la solución en términos de un término de orden cero y una capa límite. El término de orden cero tiene un comportamiento logarítmico cerca de mientras que el término de capa límite tiene un comportamiento exponencial (función especial Bi) a . Para obtener todas las constantes necesito hacer algún tipo de correspondencia asintótica entre las dos soluciones pero estoy un poco perdido en cuanto a si esto es posible.
Más concretamente,
las soluciones que abarcan la solución exterior son las funciones de Bessel y y las soluciones internas son la integral de una suma de las funciones de Airy y
El problema es, por supuesto, la y el . La única salida que veo ahora es poner a cero los coeficientes delante de ambas funciones debido a este problema y utilizar sólo las otras dos. Pero entonces hay un problema con las condiciones de contorno.
Cualquier consejo o referencia sería muy apreciado.
Salud,
Yossi.