El índice de refracción es una propiedad electrónica, directamente dependiente del permitividad eléctrica del medio y, en última instancia, depende de la densidad de electrones libres. A medida que aumenta la energía del fotón, disminuyen las interacciones con los electrones, de modo que los rayos X apenas se retardan, aunque son dispersados por los electrones de los átomos. Por supuesto, la radiación Cerenkov se encuentra en el rango óptico, por lo que el hielo la retarda por el índice de refracción.
El efecto neto es que la luz viaja a c/n en el hielo; para el hielo n=1,3, por lo que para la luz en el hielo viaja aproximadamente 3/4 c.
Los muones se crean en el interior del hielo cuando se absorbe un neutrino de alta energía. Los muones que viajan a más de 3/4 c son los que crean la radiación Cerenkov; los más lentos sólo crearán estelas de iones, y no las ondas de choque ópticas.
Todos los muones interactúan con partículas cargadas, lo que lleva a tu pregunta de por qué viajan más rápido que la luz en el hielo, dando lugar a la radiación Cerenkov. Dado que los que generan la radiación de Cerenkov viajan a velocidades relativistas, se reduce la sección transversal efectiva para la dispersión. Apenas verán las nubes de electrones, sino que se dispersarán por el núcleo.
Para los que tengan curiosidad por saber por qué la luz se ralentiza en el hielo, he repetido mi respuesta anterior a esta pregunta:
Los materiales transparentes (vidrio, aire) transmiten imágenes; si la imagen está distorsionada o es indistinta, sabemos que el material está alterando la coherencia de la información óptica. Es decir, lo que empezó al principio no ha llegado todo al mismo tiempo. Con suficiente distorsión, la imagen se pierde por completo.
¿Qué necesita un medio transparente para transmitir una imagen? Dado que la luz es una onda física, el medio transparente debe preservar la coherencia de la información de fase de la luz. En un cristal típico, el frente de fase se ralentiza ligeramente mientras viaja a través del cristal; esta ralentización se codifica en el índice de refracción, $n = c/v$ .
Si el material absorbe algunas frecuencias, el material aparecerá coloreado; un fotón que es absorbido (dependiendo de la estructura del nivel de energía) puede ser reemitido, pero esto será en (a) un tiempo aleatorio después, y (b) en una dirección aleatoria. ¡No hay imagen para este color! Hay una excepción: la emisión estimulada, que es la clave para construir un láser. Pero no es así como se transmiten las imágenes en un material pasivo.
El proceso que transmite las imágenes puede resumirse como Dispersión Coherente Delantera: Coherente, porque de lo contrario se reduce la integridad de la imagen; Hacia adelante, porque la imagen se transmite en esta dirección, a través del material; y Dispersión, el mecanismo generalizado disponible restante a nivel cuántico.
El resultado es bastante parecido al Modelo de ondículas de Huyghen para la transmisión de la luz: los fotones son las ondas que se dispersan de forma coherente y, al ser coherente, son capaces de interferir tanto constructiva como destructivamente para mantener la coherencia del frente de fase global.
Es la interferencia la que ralentiza la velocidad de fase a través del material; los fotones individuales siguen "moviéndose" a la velocidad de la luz, $c$ pero el movimiento efectivo del frente de fase se ralentiza.
Richard Feynman dedica algún tiempo a esto en sus conferencias sobre QED: La extraña teoría de la luz y la materia
