Estoy volviendo de un examen de teoría de grupos y hubo 2 preguntas que no pude resolver (y sigo sin poder), así que pido aquí cualquier pista que me podáis dar.
Sea G un grupo y H y K subgrupos tales que $|H| = n$ , $|K| = m$ y $gcd(n, m) = 1$ . Demuestre que $H \cap K = \{e\}$ .
Me gustaría poder mostrarte algunos de mis intentos previos, pero son todos basura que no me llevaron a ninguna parte. Esencialmente, la única (y última) cosa que recordaba y pensé que podría ser útil era ver si si H y K son particiones de G. Creo que he leído algo parecido en algún sitio pero no recuerdo dónde, así que, no estoy seguro de ello.
La otra pregunta que no he podido resolver creo que está relacionada con ésta, así que lo intentaré una vez que entienda ésta.
Gracias por su tiempo. Cualquier consejo es apreciado.
