¿Puede una función par ser inyectiva?

Question

En las primeras lecciones de una clase introductoria de Cálculo, hay este ejercicio:

Decimos que una función $f$ : $R R$ es incluso si $f(x) = f(x)$ . ¿Puede una función par ser inyectiva alguna vez?

Mi prueba es la siguiente y me pregunto si es correcta:

deje $y=-x$
$f(y)=f(x)$
$y\neq x$
$\therefore$ No, una función par nunca puede ser inyectiva

Answer 1

Esto está perfectamente bien. Desde $f(1) = f(-1)$ no implica $1=-1$ como ejemplo, la función no es inyectiva.