¿Qué es más importante a la hora de elegir pruebas paramétricas o no paramétricas: los resultados de las pruebas de asimetría y curtosis o de normalidad?

Question

A menudo hay diferencias entre los resultados de las pruebas de asimetría y curtosis y de normalidad, y siempre tengo dudas sobre si es mejor elegir pruebas paramétricas o no paramétricas (yo uso SPSS). A veces los histogramas muestran si la distribución parece normal o no, y me he dado cuenta de que la mayoría de las veces S&K son mejores indicadores, pero cuando hice el análisis la última vez fue diferente y realmente no sé qué hacer... He leído que, por ejemplo, cuando los grupos son equinuméricos, al elegir entre la prueba t-Student y las no paramétricas es mejor elegir la t-Student incluso si las distribuciones no son normales. ¿Es eso cierto?

Answer 1

Quizá debería dar más detalles sobre su solicitud para que podamos darle un asesoramiento específico. Sí, las pruebas basadas en la normalidad (para medias, no para varianzas) suelen ser bastante robustas. Pero incluso pequeñas diferencias con respecto a una distribución normal pueden destruir su optimalidad. Así que, en caso de duda, ¡utilice las pruebas no paramétricas!

Una gran ventaja de la teoría basada en la normalidad es su mayor flexibilidad. Por tanto, si necesita esta flexibilidad, puede combinar las pruebas de la teoría normal con transformaciones adecuadas de los datos (logarítmica, en caso de distribuciones sesgadas, por ejemplo).

Answer 2

Debería utilizar la asimetría y la curtosis porque no dependen tanto del tamaño de la muestra.

Sin embargo, no estoy totalmente seguro de que cubran todas las desviaciones de la normalidad. Si tienes dudas, puedes hacer pruebas paramétricas y no paramétricas y ver si difieren sustancialmente.