Ángulo de intersección de punto y segmento de recta

Question

Dado un segmento de recta $L$ en $\mathbb R^2$ ( $2D$ -Space), representado por dos puntos, y puntos $P_1$ y $P_2$ (también en $\mathbb R^2$ ) no en el segmento, $L$ gira alrededor de $P_1$ En su rotación completa forma un anillo (forma de rosquilla). Suponiendo que $P_2$ está dentro del anillo, necesito encontrar el ángulo que $L$ debe girar alrededor de $P_1$ de forma que intersecte $P_2$ (tal que $P_2$ mentiras sobre $L$ después de su rotación).

Lo más parecido a una respuesta que he visto es este . Utiliza 3 líneas en $\mathbb R^3$ (con una girando sobre otra para intersecarse con la última línea), y puedo imaginar que mi problema es un análogo a este, el $\mathbb R^3$ espacio sobre el que se proyecta $\mathbb R_2$ con dos de las líneas perpendiculares al plano de proyección, aunque me cuesta entender cómo ejecutar esto (y creo que debe haber una solución más sencilla). Tampoco encuentro una respuesta trigonométrica sencilla.

Agradezco toda la ayuda que me puedan proporcionar,
rbjacob

Answer 1

Tal y como sugirió @amd:

• Calcule $r= |P_2 - P_1|$ .
• Calcule $Q$ la intersección del círculo centrado en $P_1$ de radio $r$ con $L$ .
• Calcular el ángulo $\theta$ de $P_1 Q$ a $P_1 P_2$ .

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