Responderé a la relación entre la teoría de cuerdas y $E(8)$ -- una apariencia común de $E(8)$ en la teoría de cuerdas está en el grupo gauge de Teoría de cuerdas tipo HE $E(8)\times E(8)$ (véase aquí para saber por qué). Pero es interesante físicamente porque incorpora el subgrupo del modelo estándar.
$$SU(3)\times SU(2)\times U(1)\subset SU(5)\subset SO(10)\subset E(6)\subset E(7)\subset E(8)$$
De hecho, los que están en medio son subgrupos GUT, y $E(8)$ resulta ser el "mayor" de los grupos de mentiras excepcionales.
Wikipedia tiene algunas cosas que decir sobre las conexiones con el monstruoso moonshine, no estoy familiarizado con él. Ver [1] , [2] re: las conexiones con la teoría de números. Otro ejemplo es cómo "1+2+3+4=10" demuestra la capacidad de una teoría de 10 dimensiones para explicar las cuatro fuentes fundamentales: EM es la curvatura de la Tierra. $U(1)$ haz, la fuerza débil es la curvatura de la $SU(2)$ cuanto más fuerte sea la curvatura del haz de $SU(3)$ y la gravedad es la curvatura del espaciotiempo.
[Archivando aquí el comentario de Ron Maimon por si se borra --]
Hay otro punto, que E(8) es ha embebido E6xSU(3), y en un Calabi Yau, el SU(3) es la holonomía, por lo que se puede romper fácilmente y de forma natural el E8 a E6. Esta idea aparece en Candelas Horowitz Strominger Witten en 1985, justo después de Heterotic strings y sigue siendo la forma más fácil de obtener el MSSM. El mayor obstáculo es deshacerse de la parte MS--- necesitas una ruptura SUSY a alta energía que no destroce el CC o produzca una masa de Higgs desbocada, ya que parece que ahora mismo no hay SUSY a baja energía.
