Dudas sobre los estudios de posgrado (actualmente soy estudiante)

Question

No sé si este es el lugar adecuado para tal pregunta, así que por favor rediríjame a un lugar más apropiado si es necesario.

Mi pregunta principal es: si vas a una escuela pequeña, ¿estás condenado al fracaso desde el principio? Mi pregunta secundaria es: ¿qué opciones tengo entonces, si de verdad estoy condenado al "fracaso"? Lo que sigue es más bien una descripción personal, por lo que obviamente no se aplica a todo el mundo, lo que haría que la pregunta no fuera "suficientemente general", pero sospecho que hay muchos otros atrapados en una situación similar.

Voy a cursar el último año (cuarto curso) en otoño (agosto) y actualmente estoy haciendo mis "deberes" sobre la admisión en escuelas de posgrado. Voy a una pequeña universidad de artes liberales de la que probablemente nunca hayas oído hablar. Por lo que he leído y oído, estoy muy desanimado y diría que estoy al borde de la depresión sobre mi futuro, pero la verdad es que no quiero hacer otra cosa que aprender más matemáticas (y conseguir un doctorado en el proceso si soy capaz de hacerlo).

Me gusta pensar que he trabajado mucho (pero todo el mundo dice lo mismo). Las clases que he tomado incluyen topología, análisis complejo, álgebra, análisis real, estadística, teoría de grafos, teoría de números y teoría de Galois. Me han dicho que ninguno de mis cursos significa mucho para las escuelas de posgrado porque mi escuela es relativamente desconocida. Además, por mucho que pueda conseguir algunas buenas cartas de recomendación, he oído que como ninguno de los que escriben mis cartas es "relativamente conocido" en su área, y todo el mundo De todos modos, si alguien se presenta a una escuela de posgrado y recibe buenas críticas, no puedo competir con otros candidatos.

He leído todo Herstein, algo más de la mitad (es decir, todo lo que he podido) de Rudin, la mayor parte de Hoffman/Kunze y la primera mitad de Munkres. Ninguno de estos textos se utiliza realmente en mi escuela. En otras palabras, no creo que haya dado menos de lo que soy físicamente capaz de dar en los últimos tres años, y si eso no es suficiente, realmente me estremezco al pensar lo que es .

Todavía no he hecho el GRE, pero estoy estudiando para ello. Pero no es ningún secreto que el GRE es una medida relativamente tonta del éxito en los estudios de posgrado. Una mala puntuación me condenaría al infierno eterno, pero una buena puntuación no es un billete directo al éxito.

He oído el argumento de "puede pasar cualquier cosa... quién puede decir que no puedes tener éxito... gente de escuelas pequeñas ha entrado en grandes escuelas", pero siendo realistas, no hay absolutamente ninguna razón para elegirme a mí antes que a un graduado de Princeton que tenga exactamente las mismas credenciales, y hay montones de ellos. Entonces, ¿cuáles son mis mejores opciones ante esta realidad?

Cualquier consejo/aliento/experiencia será muy apreciado. Muchas gracias.

Answer 1

Hasta ahora has recibido buenos consejos; permíteme que te aporte la perspectiva de alguien que está al otro lado del atril. Llevo más tiempo enseñando en pequeñas universidades de artes liberales ( lejos más tiempo) que cualquiera de mis alumnos actuales y, a lo largo de los años, mis colegas y yo hemos visto cómo muchos de nuestros alumnos eran aceptados en escuelas de posgrado de buena calidad, tanto en programas de máster como de doctorado. Permítame que le aclare inmediatamente su pregunta más importante

[Si vas a un colegio pequeño, ¿estás condenado al fracaso desde el principio?

Esto es fácil de responder: ¡No! como he mencionado anteriormente.

Una vez aclarado esto, primero tengo que retroceder un poco y plantearte la pregunta que deberías hacerte,

¿Por qué quiero hacer un doctorado?

El proceso de obtención de un doctorado es largo y, francamente, doloroso. Si has decidido aparcar tu vida durante cinco o siete duros y exasperantes años, más vale que tengas una buena razón. Si tu objetivo es seguir haciendo matemáticas y, con el tiempo, producir resultados propios que se añadan al corpus de lo que se sabe, eso es encomiable. Si considera el doctorado como un certificado de enseñanza de alto nivel y se ve a sí mismo principalmente como profesor universitario, también es digno de elogio. Si, por el contrario, estás contemplando simplemente la posibilidad de seguir haciendo lo que se te da bien, tal vez sea una buena idea preguntarse si no habría otra forma de pasar los próximos años, ya que un doctorado en matemáticas no te ayudará mucho en el mundo real fuera del mundo académico y, de hecho, puede perjudicarte más que ayudarte a la hora de conseguir un trabajo ahí fuera.

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A efectos de debate, supongamos que has reflexionado mucho y has decidido: "Sí, realmente quiero conseguir ese título", ¿cómo puedes poner el pie en la puerta? Has sacado excelentes notas en lo que me parece un plan de estudios razonablemente sólido. Esto jugará a tu favor, salvo en el caso de los solicitantes de las mejores universidades, aunque tienes razón al afirmar que las buenas notas sólo serán una pequeña parte de la opinión que el comité de admisiones tenga de ti. Del mismo modo, el GRE también será una pequeña parte de tu paquete total: esas puntuaciones serán principalmente una comprobación para que el Comité se asegure de que no eres un idiota sin remedio. Por otra parte, es probable que entre tus cartas de recomendación no haya ningún medallista Fields, pero eso no es tan malo como puede parecer, sobre todo si algún graduado reciente de tu universidad ha conseguido entrar en una de las facultades a las que aspiras.

Cartas de referencia son la parte más importante de su paquete, sin lugar a dudas. Independientemente de dónde hayas cursado tus estudios universitarios y de quién escriba tus cartas, la frase "X fue el mejor estudiante que he visto en diez años" tendrá un gran peso a los ojos del Comité. Si tu nivel de inglés es excelente, asegúrate de que una o varias de tus cartas lo mencionen, ya que las universidades siempre están a la caza de buen material docente.

¿Hay algún área de las matemáticas que realmente le entusiasme? Si es así, busca universidades con programas sólidos en esa área y menciónalo en tu declaración personal. Ya se ha mencionado que puede ser una buena idea escribir a los profesores de la universidad de destino y preguntarles qué están haciendo en el área que te interesa antes de presentar la solicitud.

Dicho esto, ¿dónde debe presentar su candidatura? Estoy de acuerdo en que una escuela de posgrado de primer nivel es probablemente una exageración, aunque eso no debería descartar que lo intentes en una o dos. Quién sabe, quizá tengas suerte. Por otro lado, probablemente no deberías limitarte a universidades cuyo lema en su sello sea "Mucho aparcamiento gratuito". Hay muchas universidades respetables entre esos dos extremos y, de momento, siguen necesitando una cosecha de buenos aspirantes (que tú eres). Como ya he dicho, hemos enviado a muchos estudiantes a escuelas de posgrado y no recuerdo ningún caso en el que uno de nuestros estudiantes no haya conseguido entrar en al menos una de las escuelas a las que solicitó plaza. Tu tarea en los próximos meses es investigar las escuelas de nivel medio que parezcan más adecuadas para ti.

Como han mencionado Ragib y Francis, obtener primero un máster no es tan mala idea. Al menos, puede darte una idea de si lo que quieres es hacer el doctorado (es lo que yo hice, aunque por motivos diferentes). Si sigues ese camino, haz todo lo posible por destacar entre la multitud, para que tus cartas posteriores lo reflejen. Ten en cuenta, no obstante, que tendrás que reunir el dinero necesario para pagarte los estudios, ya que las escuelas de posgrado rara vez ofrecen ayudas económicas a los estudiantes de máster (aunque muchas ofrecen ayudas completas a los estudiantes de doctorado).

Por último, estoy totalmente de acuerdo con algunas de las otras respuestas: no te desanimes. Las cosas no están ni de lejos tan mal como las has pintado. Si eso es lo que quieres, casi seguro que lo conseguirás. Mucha suerte mantennos informados.

Answer 2

Creo que un buen punto de partida es no menospreciar tanto tu escuela. No fuiste a Princeton, pero no parece que hayas ido a una mala escuela. Y en tu escuela parece que te ha ido excepcionalmente bien y que has intentado hacer todo lo posible dentro de las limitaciones de tu situación. Si hubieras ido a una escuela "oscura" y te hubiera ido mal, entonces podría haber un problema.

Una cosa que debes destacar, tanto en las declaraciones que escribas para las solicitudes como en tus recomendaciones, es tu potencial. Cuéntales a las personas que escriban tus cartas todo el trabajo extra que has hecho para intentar transmitirles el esfuerzo que has hecho hasta ahora y que estarías dispuesto a hacer en una escuela de posgrado. Aunque tus recomendadores no sean muy conocidos, en una escuela pequeña tienen la oportunidad de conocerte muy bien y no hay que subestimar esa ventaja.

Una vez que tengas una idea de lo que te gustaría estudiar y adónde te gustaría ir, intenta ponerte en contacto con algunas personas de esas escuelas en esas zonas. Diles quién eres, qué te gustaría hacer y si tienen algún consejo para alguien que se está preparando para la universidad. Pídeles algunos trabajos que te sirvan de introducción a la investigación. Muchos estarán encantados de hacerlo por ti, y tendrás un contacto en esa escuela que sabe quién eres y ve que ya quieres empezar a trabajar. Ambas cosas son buenas.

Y cuando busques universidades, solicita plaza en un amplio abanico. Cuando presenté mi solicitud al final del último año (también en una pequeña universidad de artes liberales del medio oeste), no me admitieron en ninguna. Así que me tomé un año sabático, hice un curso de posgrado en la Universidad de Iowa, conseguí un trabajo en un colegio comunitario y volví a solicitar plaza. La segunda vez reduje el abanico general de universidades, seguí solicitando plaza en algunas buenas pero incluí más programas de nivel inferior, y conseguí entrar.

Creo que me funcionó. Que no vayas a una gran universidad no significa que no puedas entrar en algún sitio. Y una vez dentro, puedes trabajar para hacerte un nombre. Puedes intentar primero un máster o ir directamente a un doctorado, pero aún así puedes tener éxito.

Answer 3

Actualmente el camino que estoy considerando: Aspirar a subir escalones más pequeños.

Si dividiéramos las escuelas en 3 niveles, donde el tuyo actual es el 3, tu programa de doctorado deseado el 1, y luego solicitar hacer másteres en escuelas de nivel 2. Probablemente tendrá que ser un máster de 2 años (en lugar de 1) porque, de lo contrario, tendrás que presentar solicitudes de doctorado antes de que te den buenas recomendaciones.

No se trata necesariamente de 2 años perdidos, porque en este tiempo haces muchas cosas que de otro modo harías en el primer o segundo año de un programa de doctorado, como aprender más matemáticas y perfeccionar el área en la que quieres investigar. Si aprovechas bien esos dos años, impresionas al profesorado y te dejas la piel, puedes acabar teniendo argumentos suficientes para entrar en la escuela de doctorado que deseas.

Digresión: Me gustaría que usted (el OP) para saber, este es un problema que me mantiene despierto por la noche también. Lo mejor que podemos hacer es seguir intentándolo, trabajar duro y tener esperanza.

Answer 4

Ánimo: Ten más confianza en ti mismo.

Bertrand Russell: "El problema del mundo es que los estúpidos son muy confiados mientras que los inteligentes están llenos de dudas".

A pesar de tus dudas, está claro que eres un tipo inteligente (creo que poca gente cursa topología en primer curso).

De todos modos, creo que no estar en una escuela famosa de renombre no es el fin del mundo. Muchos matemáticos (véase recientemente http://en.wikipedia.org/wiki/Liu_Lu que resolvió el Enigma Seetapun) no procedían de las mejores universidades. Incluso Galois fue rechazado dos veces en la Escuela Politécnica.

En última instancia, creo que lo más importante es el individuo; la universidad es importante, pero no deja de ser una cuestión secundaria.

Les deseo mucha suerte. Yo también la necesito, estoy en la misma situación que tú, pero peor porque no estudio en Estados Unidos.

Answer 5

Tu cerebro no funciona como un programa informático que se bloquea si falta algún detalle de algún prerrequisito del curso. Hay una gran libertad en cuanto a lo que se puede y se debe presentar en cualquier curso universitario, y lo que te llevas es una sensación general de familiaridad y comodidad y, por decirlo de forma sencilla, la capacidad de buscar cosas. Así que, si has trabajado duro y has visitado la biblioteca, consultando un montón de textos, hay muchas posibilidades de que puedas rellenar las lagunas que vayan surgiendo, incluso si tus cursos han abarcado menos que los de alguna universidad de renombre.

A menudo existe una gran brecha entre los cursos de licenciatura y los de posgrado, en términos de requisitos previos, y el tamaño de esta brecha varía mucho de unas instituciones a otras. Algunos centros se limitan a echarte al agua y decirte que tengas un buen día, mientras que otros te guían y orientan hasta un punto que a algunos puede resultarles molesto. Asegúrate de evaluar esta cualidad a la hora de elegir una escuela.

En cuanto a qué escuela te aceptará, ¿para qué preocuparse? Presenta tu solicitud y a ver qué pasa. Vayas donde vayas, habrá unas pocas personas que sean realmente importantes, y puedes encontrarlas prácticamente en cualquier sitio, sobre todo hoy en día, cuando los matemáticos serios hacen cola para conseguir trabajo en los colegios comunitarios.