¿Es la paradoja del cortafuegos realmente una paradoja?

Question

La paradoja del cortafuegos es un tema muy candente en estos momentos (1207.3123v4). Todo el mundo que es alguien en la física teórica parece estar saltando a la acción (Maldacena, Polchinski, Susskind para nombrar algunos).

Sin embargo, soy incapaz de ver la paradoja. Para mí la resolución de Hawking de la paradoja de la información (hep-th/0507171) también resuelve la llamada paradoja del cortafuegos. Hawking nunca dice que la información no se pierde en un fondo de agujero negro fijo. De hecho, dice lo contrario. Dice (página 3): "Así que al final todos tenían razón en cierto modo. La información se pierde en métricas topológicamente no triviales como los agujeros negros. Esto corresponde a una disipación en la que se pierde de vista el estado exacto. Por otro lado, la información sobre el estado exacto se conserva en las métricas topológicamente triviales. La confusión y la paradoja surgieron porque la gente pensaba clásicamente en términos de una única topología para el espaciotiempo".

Para conjeturar, en la gravedad cuántica no se sabe si se tiene realmente un agujero negro o no, por lo que hay que incluir en la amplitud las topologías triviales, incluidas aquellas en las que no hay un agujero negro. Sólo así se recupera la unitaridad.

Me parece que el error de los chicos de la AMPS es que utilizan un fondo fijo de agujero negro y asumen la conservación de la información (es decir, la radiación del tiempo tardío está máximamente enredada con la radiación del tiempo temprano). No es de extrañar que les lleve a una contradicción. Simplemente están haciendo la paradoja de la información una vez más.

Dan un menú de implicaciones en abstracto: (i) la radiación Hawking está en estado puro, (ii) la información transportada por la radiación se emite desde la región cercana al horizonte, siendo válida la teoría del campo efectivo de baja energía más allá de cierta distancia microscópica del horizonte, y (iii) el observador infalible no encuentra nada inusual en el horizonte.

Pero la solución obvia es que (i) es errónea. La radiación, dentro del cálculo semiclásico en el que la calculan (es decir, no la gravedad cuántica), es no unitaria.

Así que mi pregunta es, ¿por qué es esto una paradoja? Algo tan obvio seguramente no puede ser pasado por alto por los ``maestros'' de la física. Por lo tanto, me gustaría escuchar sus opiniones.

Answer 1

Aquí están mis dos centavos.

Hay una comunidad en la que la solución de Hawking fue ignorada, y la única aceptada fue la complementariedad del agujero negro de Susskind, Thorlacius y Uglum . El debate sobre el cortafuegos tiene lugar dentro de ese mundo.

Susskind afirma en su libro La guerra de los agujeros negros: mi batalla con Stephen Hawking para que el mundo sea seguro para la mecánica cuántica y otros le siguen que derrotó a Hawking, quien, en 2004, concedió la apuesta contra Preskill. De hecho, es probable que a Hawking no le convenciera la propuesta de Susskind, sino la de Maldacena Correspondencia AdS/CFT . Pero AdS/CFT no da la explicación de cómo se recupera la información, y Hawking propone su propia solución , no basándose en el horizonte estirado y la complementariedad de los agujeros negros. De hecho sigue creyendo que, si consideramos sólo una historia, para la Relatividad General + Física Cuántica el problema persiste, y se resuelve sólo al sumar sobre todas las topologías.

Parece que el Papel AMPS considera sólo la complementariedad de los agujeros negros. No consideran otras propuestas, como la de Hawking. Así que, con respecto a ese marco, los AMPS encuentran un problema con la complementariedad de los agujeros negros, a saber, que no es suficiente, y que habría que añadir un cortafuegos. Susskind ya consideró esta idea en su libro Introducción a los agujeros negros, la información y la revolución de la teoría de cuerdas, página 84 cuando lo llamó "muro de ladrillos". La "paradoja" es que el muro de fuego parece ser requerido por la unitariedad, pero la existencia de tal muro de fuego contradice el principio de equivalencia.

Así que, en mi opinión, sí, la solución de Hawking no necesita un cortafuegos, y la complementariedad de los agujeros negros sí lo necesita. Y si aceptamos el cortafuegos, la complementariedad de los agujeros negros ya no es necesaria. Así que Hawking debería escribir un libro sobre su ( no acción ) guerra con Susskind.

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Actualización.

En mi respuesta argumenté que la discusión sobre el cortafuegos se desarrolla en un círculo en el que no se reconoce la solución de Hawking. A raíz de un comentario, permítanme acercarme a la cuestión de por qué no se ha aceptado la solución de Hawking. No conozco ningún argumento decisivo contra la solución de Hawking.

La razón principal por la que considero que su argumento es insuficiente es que no resuelve realmente el problema, a menos que se sume sobre diferentes topologías, y la medida utilizada permita que las soluciones que violan la unitaridad se cancelen entre sí. De nuevo es una opinión personal.

Creo que la razón por la que su solución no fue aceptada como la de Susskind es porque se basa en un enfoque menos popular de la gravedad cuántica. El argumento de Susskind, Thorlacius y Uglum (STU) se presentó de una forma que hace parecer que sólo se basa en tres principios aceptados por todo el mundo:

1. Conservación de la información
2. No hay teorema de la clonación
3. Principio de equivalencia,

por lo que no parece confinado a un enfoque particular de la gravedad cuántica. Además, parece resolver el problema para cada espaciotiempo, y no sólo en una suma sobre topologías.

Otra razón puede ser que, en el momento en que Hawking propuso su solución, la complementariedad de los agujeros negros era considerada durante más de una década como la buena solución por una comunidad dominante. Estimuló la investigación en la teoría de supercuerdas de los agujeros negros, y otros enfoques de la gravedad cuántica trataron de explicar la información del horizonte estirado.

También es posible que se trate de un accidente histórico, y que si Hawking hubiera propuesto su solución antes que Susskind, se hubiera aceptado la suya, y no la de Sussikind. De hecho, creo que la de Susskind habría sido rechazada mucho antes que el argumento de la AMPS, si hubiera habido una alternativa para salvar la unitariedad. Probablemente los argumentos habrían sido

1. Susskind, Thorlacius y Uglum (STU) dicen basarse en el teorema de no clonación, pero en realidad admite la clonación, sólo que afirma que no hay ningún observador que vea ambas copias.
2. STU pretende basarse en el principio de equivalencia, pero consideremos en lugar del horizonte de sucesos, un horizonte de Rindler. Digamos que Bob se mueve con aceleración, y ve a Alice atravesar el horizonte de Rindler. Bob la ve destruida, y ella no ve nada. Pero ahora, a diferencia del caso del horizonte de sucesos de Schwarzschild, Bob puede volver a revisar a Alice, y encontrarla bien. Por lo tanto, esto no funcionará para el horizonte de Rindler, por lo que el principio de equivalencia es de hecho violado por la complementariedad BH.
3. La complementariedad de BH afirma que está bien admitir una contradicción, siempre y cuando la contradicción no se observe directamente. Realmente no creo que, si la contradicción se observa sólo en la teoría, y nunca en el experimento, esté bien.
4. Ha argumentado que si Alice envía una señal justo después de pasar por el horizonte, Bob puede sumergirse también y recibirla después de entrar en el horizonte, por lo que los dos puntos de vista pueden ser comparados. Susskind afirma que no puede, porque llegará a la singularidad antes de recibir el mensaje, y de hecho hay una prueba para esto. Pero, esto sólo funciona para agujeros negros de Schwarzschild. Si el agujero negro está girando o cargado, entonces la singularidad es semejante al tiempo, y puede evitarse durante un tiempo indefinido. Así que Alice y Bob realmente pueden encontrarse y comparar las dos copias, violando el mismo principio que STU dice salvar.

Tal vez esto hizo que Robert Wald en su charla reciente en el Taller Fuzzorfire para afirmar que las curas propuestas (incluida la complementariedad) son peores que la enfermedad:

Me parece irónico que algunas de las mismas personas que consideran "puro -> mixto" sea una violación de la teoría cuántica y luego respalden alternativas realmente drásticas alternativas que realmente son violaciones de la teoría cuántica (de campo) en un régimen en el que debería ser válida.

Por lo tanto, estoy de acuerdo con la pregunta, que el argumento de AMPS y las discusiones de los cortafuegos son sólo la constatación de que la paradoja de Hawking no fue resuelta por la complementariedad de BH.

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Permítanme mencionar otra posibilidad, más reciente y menos conocida. La mayoría de las soluciones se concentran en el horizonte de sucesos y en lo que ocurre allí. Aunque esto es importante, no olvidemos que la información parece perderse no en el horizonte, sino en la singularidad.

Hay un extensión analítica de la solución de Schwarzschild a través de la singularidad . Esto sustituye el diagrama de Penrose habitual (fig. A) por otro (fig. B), que es globalmente hiperbólico, y podría permitir la recuperación de información.

Me detendré aquí, porque se convierte en autopublicidad. Hay más preguntas, pero no las detallaré aquí. Algunas de ellas se responden en los documentos aquí (donde también está mi dirección de correo electrónico). Un documento menos técnico es aquí . También tengo previsto escribir más sobre esto pronto en mi blog .

Answer 2

Se trata de un tema controvertido, y es obvio que obtendrá diferentes respuestas de distintas personas. Pero, por si sirve de algo, ésta es mi opinión personal.

La "solución" de Hawking de 2005 al problema de la pérdida de información nunca ha tenido sentido para mí. Mi dificultad es cuantitativa: ¿cuál es exactamente la amplitud para que no se forme nunca un agujero negro y para que la métrica siga siendo topológicamente trivial? Si la amplitud es exponencialmente pequeña, entonces no parece que haya manera de que pueda unitarizar un proceso que, de otro modo, ni siquiera estaría cerca de ser unitario. Por otro lado, es difícil ver cómo la amplitud podría ser grande sin una desviación dramática de la RG en los regímenes en los que se supone que la RG funciona. En cualquier caso, Hawking no lo especifica.

Por supuesto, es muy posible que simplemente me esté perdiendo algo obvio. Pero he preguntado a John Preskill y a varios otros expertos en información sobre agujeros negros, y me dicen ellos tampoco entiendo la resolución que dice Hawking (o en particular, cómo se supone que resuelve el AMPS). Lubos Motl dice a lo entiende perfectamente, pero sus publicaciones en el blog sobre el tema de nuevo no tienen ningún sentido para mí - tal vez alguien más puede explicarlas.

Ahora bien, podría ser que las "métricas topológicamente triviales" que tienen grandes amplitudes realmente se vean y actúen casi exactamente como agujeros negros, y sólo sean "no agujeros negros" en el sentido de que la singularidad se resuelve por efectos de gravedad cuántica. Pero en ese caso, todavía tenemos el problema de explicar cómo un qubit que un observador infalible ve caer hacia la singularidad, también se emite desde el horizonte desde el punto de vista de un observador externo. ¿Acaso "hace lentamente su camino" desde la singularidad hasta el horizonte (como creo que sugiere el enfoque de la bola de pelusa)? ¿Se teletransporta hacia fuera (como proponen Horowitz y Maldacena), o sale a través de un puente de ER? ¿O también estaba en el horizonte todo el tiempo, desde una perspectiva complementaria? En otras palabras, parece que seguimos teniendo el "problema de la información de los agujeros negros" tal y como lo entiende la mayoría de la gente.

En general, creo que es fácil quedar atrapado en debates verbales infructuosos, por ejemplo, si un objeto cuántico-gravitacional que parece y actúa como un agujero negro es "realmente" un agujero negro o "realmente" otra cosa. Así que, para mí, uno de los puntos fuertes de la AMPS es que puede formularse "operativamente": es decir, puramente como una pregunta sobre lo que experimentarán los diferentes observadores (y cómo conciliar sus experiencias), más que como una pregunta sobre teorías particulares y cálculos aproximados. En concreto, la pregunta es la siguiente:

Actuando unitariamente sobre la radiación de Hawking emitida por un "objeto similar a un agujero negro" suficientemente antiguo, ¿puede un observador externo alterar radicalmente y "no localmente" lo que experimentará un observador que salte a ese objeto?

Si se cree en la complementariedad, entonces los AMPS sostienen que la respuesta parece ser afirmativa, ya que de lo contrario se produce una burda violación de la monogamia del enredo. Así que, en ese caso, tienes la carga de dar alguna explicación de cómo la influencia se propaga "no localmente" (por ejemplo, ¿lo hace a través de agujeros de gusano? ¿tenemos que renunciar por completo al concepto de localidad?).

Fundamentalmente, no es una respuesta decir que "la radiación, dentro del cálculo semiclásico en el que la calculan (es decir, no la gravedad cuántica), es no unitaria". Porque no estamos preguntando sobre cómo son las cosas en la aproximación semiclásica: más bien, estamos preguntando sobre lo que el observador infalible experimentaría realmente si hiciéramos el experimento real. Es decir, si se aplicara una transformación unitaria adecuada U a la radiación de Hawking lejana, ¿haría que el observador infalible viera un cortafuegos (o el Conejo de Pascua, o cualquier otra cosa a la que U correspondiera), o no?