Considere la categoría Gato como categoría de hormigón en Establecer $\times$ Establecer mediante el functor
U : Gato $\rightarrow$ Establecer $\times$ Establecer definido por
U $(\mathbf A \xrightarrow{F} \mathbf B) = ($ Ob $(\mathbf A)\xrightarrow{F_O}$ Ob $(\mathbf B)$ , Mor $(\mathbf A)\xrightarrow{F_M}$ Mor $(\mathbf B))$ ,
donde $F_O$ es la restricción de $F$ a objetos y $F_M$ son sus restricciones a morfismos.
Gato es la categoría de todos los pequeño categorías en el sentido de que sus objetos y morfismos forman conjuntos (no clases).
Está claro que este categoría de hormigón es transportable . Pero, ¿es esta categoría la única transportable?
Una categoría concreta $(\mathbf A, U)$ en $\mathbf X$ se dice <strong>(únicamente) transportable </strong>siempre que para cada $\mathbf A-$ objeto A y cada $\mathbf X-$ isomorfismo $UA\xrightarrow{k}X$ existe un (único) $\mathbf A-$ objeto B con $UB=X$ tal que $A\xrightarrow{k}B$ es un $\mathbf A-$ isomorfismo.
