Un cuadrado se divide en 7 rectángulos idénticos, la longitud del rectángulo es 5. El perímetro de toda la forma es 34. ¿cuál es el área del cuadrado?
Como la forma es cuadrada y su perímetro es 34, entonces su longitud es 8.5 y entonces su área es 72.25 pero la respuesta dice que el área es 70 ¿qué me he perdido?
Sea $W$ y $L$ sean la anchura y la longitud de los rectángulos pequeños.
Supongamos que el gran rectángulo fuera en realidad un cuadrado.
Entonces la longitud del lado es igual a la parte superior igual a la parte inferior. $L+W = 2L = 5W$ y eso no es posible a menos que $L = W = 0$
La figura grande no es un cuadrado. Debe ser un rectángulo
$5W$ = $2L$ porque la anchura de la parte superior del rectángulo grande es igual a la anchura de la parte inferior. $L = \frac 52 W$
el lado es $L+W = \frac 72 W$
el perímetro $2\times$ top + $2\times$ lateral $= 17W = 34$
$W = 2, L = 5$
Y el gran rectagle es $10\times 7$
Si el perímetro es 34, la longitud lateral es 8,5 y el área es (8,5)^2 = 72,25. La división en rectángulos idénticos, aunque es una condición interesante, es irrelevante.
(Desde luego, es posible dividir un cuadrado en 7 rectángulos idénticos. Si la longitud de un rectángulo es 5, entonces su anchura es 5/7, lo que significa que el perímetro sería 20 y el área 25 u^2).
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