Cómo interpretar la función de onda para objetos no puntuales

Question

La interpretación aceptada de una función de onda de una sola partícula es que representa (entre otras cosas) la probabilidad de encontrar la partícula en cualquier punto. La función de onda se normaliza para que la probabilidad sume 1 en todo el espacio.

En principio, ¿cómo podría abordar la interpretación aceptada el caso hipotético de un objeto no puntiforme sin partes componentes?

Para los que no entiendan el sentido de la pregunta, consideremos el escenario 2D "partícula en una caja", en el que una partícula puntual se ve obligada a situarse en una parte del eje X por un par de barreras de potencial. Ahora sustituyamos la partícula puntual por una partícula cuadrada cuyos lados sean mayores que la mitad de la anchura de la caja. La partícula puede moverse, pero ahora hay valores de x para los que la partícula siempre se encontrará, por lo que ya no es posible normalizar la función de onda, y ya no es posible asociar la partícula inequívocamente con un valor dado de x.

Answer 1

La función de onda incluirá necesariamente todos los grados de libertad que tenga la partícula: posición, orientación, deformaciones, etc.

Answer 2

Simplemente, no se puede hablar de función de onda para una partícula no puntual. Una partícula no puntual es un cuerpo, compuesto de muchas partículas, y tienes que escribir la función de onda para las coordenadas de cada partícula que compone el cuerpo. Por supuesto, como en la mecánica clásica, puedes hacer aproximaciones, como idealizar el cuerpo como rígido. Esto significa que puedes escribir la función de onda como una función de la coordenada del centro de masa, y las coordenadas de las otras partículas son fijas una vez que la coordenada del centro de masa ha sido elegida, pero esto es sólo una aproximación.