Lo que es una premisa falsa?

Question

No entiendo lo que es un sonido argumento. Y ¿qué significa que una premisa sea falsa? ¿Por qué el caso 3 (Una es falsa, B es la verdad) no se aplican en el mundo real?

Aquí, el autor dice que la primera premisa es falsa. Pero, ¿cómo puede $A \lor B$ ser falso en el caso 3 al $B$ es cierto?

Answer 1

La siguiente prueba es un argumento válido, sin embargo, la conclusión del teorema es claramente falso. ¿Qué salió mal?

Teorema 1 Deje $1 = 0$, entonces todos los números naturales son iguales a cero.

Prueba por inducción. Obviamente, $0 = 0$. Ahora, vamos a $k$ ser cualquier número natural $\geq 1$. Por hipótesis inductiva tenemos $k-1 = 0$. Utilizando nuestra hipótesis obtenemos $k-1+1 = 0+0$$k = 0$, con lo cual concluye la prueba.

Algunos divertidos ejemplos de este tipo suceder con cargado de preguntas. Por ejemplo, si usted fuera a responder a la conocida pregunta cargada presentan a continuación por "Sí, tengo" o "No, yo no",

                                         Han dejado de golpear a su esposa?

a continuación, habría que admitir que, en algún momento, se estaban haciendo (y que en realidad tiene una esposa). Para responder a esa pregunta, por lo general se señala (en cualquier forma) que se basa en premisas falsas.

Un argumento sólido es uno que es válida y sus premisas son verdaderas. El de arriba no es el sonido, ya que la premisa $0 = 1$ no es cierto. Aún así, la diferencia es bastante sutil. Por ejemplo, si la conclusión del teorema fue el conjunto de la implicación $$(0=1) \implies \forall k\in\mathbb{N}.\ k=0$ $ , a continuación, el único de los locales son los axiomas de la lógica, los números naturales, etc., y tal teorema sería válida y sonido.

Espero que esto ayude a $\ddot\smile$

Answer 2

Nota la primera frase del último párrafo: "Visto como atómica oraciones". Con esto, se supone que tira de las frases de su significado y su mirada en ellas, así como los literales (es decir, letras proposicionales o negaciones de estos).

Por lo tanto se puede atribuir valores de verdad a las letras proposicionales, (ver valoraciones).

A continuación, el autor habla sobre el caso 3 , que supongo es la valoración $(A,B)\mapsto (F,T)$.
Esta valoración hace que tanto las premisas verdaderas y la conclusión verdadera también.

Ahora el autor dice que en el mundo real el caso 3 no puede suceder, esto significa que si usted ahora dejar de mirar las oraciones como proposicional letras y darles un significado nuevo, algo imposible sucede, a saber, que los Cajeros nunca ha enseñado la lógica (esto es de alguna manera sabe que es falsa, tal vez Teller es el autor).

El término falso se utiliza con dos significados diferentes, uno de ellos es la interpretación del lenguaje natural, la otra es como una valoración.

Answer 3

Utilizando las reglas de deducción natural o una tabla de verdad, se puede demostrar que $$[A\lor B]\land \neg A \implies B$$

Como tal, es un válido argumento.

Sería un sonido argumento si y sólo si ambas premisas $[A\lor B]$ $\neg A$ son verdaderas.

Sería imprudente si y sólo si la premisa es falsa.

Answer 4

Recientemente he respondido a esta pregunta acerca de válidos y no válidos argumentos, a ver si ayuda.

Un argumento es el sonido si es válido y tiene premisas verdaderas. En este caso la conclusión es garantizado cierto. No creo que al autor del ejemplo es muy bueno. A ver si esto ayuda.

Cualquiera que haya nacido fuera de los Estados Unidos legalmente no puede ser presidente.

Barack Obama nació fuera de los Estados Unidos.

Por lo tanto, Barack Obama, legalmente no puede ser presidente.

Espero que estén de acuerdo que la lógica aquí es perfectamente correcto: si las dos primeras afirmaciones son verdaderas, entonces la conclusión debe ser verdadera. El problema es que (según la mayoría de la gente) las dos primeras declaraciones no son verdaderas - en concreto, la segunda es falsa y por lo tanto la conclusión es que no se garantiza que sea cierto. Este es un ejemplo de un argumento que es válida, pero no el sonido.

Answer 5

Un argumento sólido viene como uno donde las premisas son verdaderas y la conclusión es verdadera. Por ejemplo:

(2+2)=4

Por lo tanto,

(2+2)=(4+0)

hace un sonido con el argumento de como se hace:

(4+6)=10

(5+1)=6

Por lo tanto,

(4+(5+1))=10

Caso 3 no, porque tampoco es que Teller es de diez pies de altura, ni tampoco sostener que él no ha enseñado la lógica.

Una de las razones de la noción de argumento válido se convierte en importante, ya que podría terminar de estudiar o trabajar con algún sistema donde no sabemos si las premisas son ciertas, o si tienen falsa (pero se puede decir que uno de los dos debe celebrar... o sabemos lo que las posibilidades son). Por ejemplo, supongamos que sabemos que tienen una determinada operación binaria % dado a nosotros. Se nos ha dado el siguiente argumento

(3%4)=7

4=(1%3)

Por lo tanto,

(3%(1%3))=7

El argumento es tan válido no importa qué "%" indica que, debido a la estructura involucrada aquí. El local podría ser cierto... dicen que si "%" indica que se suman. Pero, el edificio podría albergar falsas también... dicen que si "%" indica la multiplicación. De cualquier manera, sin embargo, el argumento es válido, por su forma. En consecuencia, podemos decir algo acerca de "%" y saber que consecuencias va a seguir, incluso si no podemos averiguar la verdad de las premisas.

Como tal vez una mejor ejemplo para ilustrar por qué validez puede ser importante, se puede argumentar:

Si un conjunto de axiomas de Una es independiente, entonces no existe un modelo de los axiomas que tiene alguna propiedad P.

No existe un modelo de los axiomas que tiene alguna propiedad P.

Por lo tanto, el conjunto de axiom Una no es independiente.

Este argumento es válido. Pero no podemos saber a priori si o no para un determinado conjunto de axiomas no existe un modelo de los axiomas que tiene alguna propiedad P. Pero, el argumento es válido, no obstante, y por lo tanto permite un argumento sólido, en un caso particular, si podemos encontrar algún ejemplo donde las premisas son ciertas.