Hago un seguimiento de mis niveles de dolor en una hoja de cálculo en línea, junto con los hábitos diarios y los acontecimientos desencadenantes. Quiero comprobar si los cambios en mi dolor a lo largo del tiempo siguen una tendencia (no me preocupa si es lineal o no, sólo si sube o baja). También quiero comprobar qué acontecimientos diarios y desencadenantes pueden asociarse significativamente con un cambio en el nivel de dolor. Hace tiempo que no voy a clase de estadística y me confunden los diagramas de flujo en línea. ¿Qué pruebas estadísticas debo utilizar y mis datos deben considerarse paramétricos o no paramétricos? Gracias.
Respuesta
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Lo más sencillo es utilizar MCO (paramétrico), que estima $\beta_i$ en la ecuación $$Pain_t=\beta_0+\beta_1 DailyEventA_t+\beta_2DailyEventB_t+\beta_3 Pain_{t-1}+\epsilon.$$ Así que $Pain_t$ es su nivel de dolor en el día $t$ en alguna escala fija (10 es demasiado, 5 podría ser razonable), $DailyEventA$ es cualquier medida que tomes para aliviar el dolor. Si es binario (hacerlo/no hacerlo), entonces $DailyEventA=1$ o $DailyEventA=0$ . $Pain_{t-1}$ es el nivel de dolor del día anterior; si asumes que el dolor es independiente de un día para otro, puedes eliminar esta parte de la ecuación. Si asumes que incluso el dolor de hace dos días tiene un impacto, puede que incluso quieras incluir $Pain_{t-2}$ .
¿Por qué? Le ayuda a ver si $DailyEventA$ o $DailyEventB$ tiende a reducir el nivel de dolor. Supongamos que estima $\beta_1=-1$ en la ecuación anterior y $DailyEventA$ es binario. Eso significa que hacer $DailyEventA$ el día $t$ reduce el nivel de dolor en 1 en su escala de media ese día. Realiza una prueba t con estos coeficientes para determinar si los efectos son estadísticamente diferentes de cero.
Sin embargo, con este método sólo se pueden determinar correlaciones. Si desea aleatorizar si toma $DailyEventA$ Si, por ejemplo, se lanza una moneda cada día y según el resultado se hace o no se hace, entonces se puede determinar mejor el efecto real de $DailyEventA$ .
Si sólo quieres ver si tu nivel de dolor aumenta o disminuye con el tiempo, sólo tienes que trazar la serie temporal. O, más sofisticado, podrías estimar algo como $$Pain_t=\beta_0+\beta_1 t+\epsilon$$ para obtener una tendencia temporal lineal. Si $\beta_1>0$ entonces el dolor aumenta con el tiempo. También se pueden estimar tendencias temporales no lineales incluyendo polinomios $$Pain_t=\beta_0+\beta_1 t+\beta_1 t^2+\beta_1 t^3+\epsilon,$$ o incluir como arriba $DailyEventA$ etc. para "tener en cuenta" (controlar) el efecto de sus tratamientos.
Para comprobar la solidez de su resultado, también puede utilizar Logit ordenado en lugar de MCO, que suele funcionar mejor si la variable dependiente (nivel de dolor) es ordinal en lugar de cardinal, como debería ser el caso aquí.
PD: los datos no se consideran paramétricos o no paramétricos; los modelos, sí.
