¿Por qué una taza de metal mantiene una bebida caliente mejor que un vaso de espuma?

Question

Sé que mi tema suena improbable y por eso lo publiqué. Ayudé a mi hija con un proyecto de ciencias para la escuela. Probamos cinco materiales diferentes para determinar cuál mantendría el agua caliente caliente: vidrio, cerámica, plástico, peltre y espuma. Para mi sorpresa, el peltre fue el mejor, aunque solo ligeramente mejor que la espuma. Estaba tan sorprendido que volví a hacer las pruebas para la espuma y el peltre y obtuve los mismos resultados. Colocamos agua hirviendo en la taza y medimos la temperatura durante un período de cinco minutos. La temperatura en la taza de espuma bajó aproximadamente 24 grados y en la de peltre bajó aproximadamente 23 durante el período de cinco minutos. Todos los demás fueron uno o dos grados más que eso. No puedo explicar esto y soy un ingeniero químico. Tampoco puedo encontrar mucha información al respecto en Internet.

Answer 1

La taza de metal se equilibrará con el agua mucho más rápido que la taza de espuma, pero después de eso, el calor no tiene otro lugar adonde ir$^\dagger$ excepto para ser transferido a través de la radiación o ser perdido como vapor a través de convección natural (que no depende del material de la taza). Resulta que la radiación juega un papel muy pequeño como se muestra a continuación:

Digamos que cada taza es un cilindro con un diámetro de $10\ cm$ y una altura de $10\ cm$. Al ingresar la temperatura del agua hirviendo ($373\ K$) y el área de la superficie de la taza ($150 \pi\ cm^2$) en la Ley de Stefan-Boltzmann da una aproximación del calor radiado por la taza de 15 Watts. 5 minutos a 15 Watts = 4,500 J de energía radiada, que llamaremos $Q$. Suponiendo que llenaste las tazas hasta arriba, hay $250 \pi\ cm^3$ de agua o una masa $m$ de $250 \pi\ g$. Dado que la capacidad calorífica del agua $C$ es $4.18\ J/g\cdot K$, puedes calcular la disminución de temperatura $\Delta T$ debido a la radiación usando la definición de capacidad calorífica:

$$\Delta T= \frac{Q}{mC} =\ \frac{4,500\ J}{\left(250 \pi\ g\right)\left(4.18\ J/g\cdot K\right)}=1.3\ K$$

Eso es mucho menos que la disminución de temperatura de 23 grados que reportas, por lo que la mayoría de la pérdida de calor proviene de la refrigeración por evaporación como sugiere Martin Beckett. Eso significa que la tasa de enfriamiento se ve relativamente afectada por el material de la taza y en su lugar depende principalmente del área de la superficie del agua expuesta al aire. ¡Una gran oportunidad educativa sobre los diferentes mecanismos de transferencia de calor!

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$^\dagger$Esto asumiendo que no hay una conducción adicional a la mesa. Si la mesa fuera de metal, podrías ver el efecto que esperabas, ya que el calor podría conducirse rápidamente a través de la taza de peltre hacia la mesa.

Answer 2

La pérdida de calor de una taza abierta probablemente estaba dominada por la evaporación, por lo que el material no tuvo mucho efecto y se encontraba dentro de los límites de su experimento.

Answer 3

La taza que mejor aisla minimizará la convención y presentará el líquido más caliente en la superficie, donde la diferencia de temperatura entre el líquido y el aire determinará el enfriamiento.

La taza que conduce el calor mejor llevará el calor de la parte superior a la parte inferior y causará corrientes de convección. El calor se dispersará de manera más uniforme en todo el líquido y el líquido en la superficie tendrá una temperatura ligeramente más baja que con la mejor taza de aislamiento. La diferencia de temperatura entre el líquido y el aire será menor, aunque el contenido de calor de las dos tazas de líquido sea el mismo.

Esperaría que la taza aislada se enfriara más rápido si la boca es del mismo tamaño y forma y el nivel del líquido es el mismo. Un pequeño cambio en las corrientes de aire tendrá un gran efecto. ¿Puedes probar con una tapa? Un disco flotante de espuma para adaptarse a cada taza serviría y realizar medidas durante 30 minutos.

¡Esa es mi teoría y me mantengo fiel a ella!