La importancia de la cantidad $c_p-c_v$ donde $c_p$ es el calor específico para una presión constante y $c_v$ es el calor específico para un volumen constante, viene dado por la Relación de Mayer que relaciona la constante específica de los gases con los calores específicos para un gas calóricamente perfecto y un gas térmicamente perfecto .
Generalizaciones
Para sustancias homogéneas más generales no sólo los gases ideales, la diferencia toma la forma,
$$ C_{P}-C_{V}=VT\frac{\alpha^{2}}{\beta_{T}},$$
donde $C_{P}$ es la capacidad calorífica de un cuerpo a presión constante, $C_{V}$ es la capacidad calorífica a volumen constante, $V$ es el volumen, $T$ es la temperatura, $\alpha _{T}$ es el coeficiente de dilatación térmica y $\beta$ es la compresibilidad isotérmica.
De esta relación se pueden extraer varias conclusiones:
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Dado que la compresibilidad isotérmica $\beta _{T}$ es positivo para todas las fases y el cuadrado del coeficiente de dilatación térmica $\alpha$ es una cantidad positiva o cero, el calor específico a presión constante es siempre mayor o igual que el calor específico a volumen constante. $$C_{{P,m}} \geq C_{V,m}$$
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A medida que la temperatura absoluta del sistema se aproxima a cero, la diferencia entre $C_{P,m}$ y $C_{V,m}$ también se aproxima a cero.
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Para sustancias incompresibles, $C_{P,m}$ y $C_{V,m}$ son idénticos. También para las sustancias casi incompresibles, como los sólidos y los líquidos, la diferencia entre los dos calores específicos es despreciable.
