He estado haciendo algunos ejercicios sobre teoría de grafos y me encuentro atascado en este sin tener ni idea de cómo proceder.
Esta es la cuestión:
¿Cuántos árboles dirigidos diferentes se pueden obtener si asignamos todas las orientaciones posibles a las aristas de un árbol no dirigido que tiene exactamente n nodos? ¿Cuántos de ellos serán árboles enraizados (dirigidos)?
Empecé dibujando pero hay demasiadas estructuras posibles así que busqué entre las diferentes fórmulas e igualdades que hemos aprendido pero no encuentro la forma de aplicar ninguna de ellas para esa pregunta.
Gracias de antemano por leer mi pregunta e intentar ayudarme.
Yvann
[EDITAR] Acabo de descubrir algo, sencillo pero que responde perfectamente a la pregunta. Usted tiene $6$ bordes en un $7$ árbol de nodos. Cada arista puede colocarse en $2$ diferentes direcciones para que puedas calcular el número de árboles posibles fácilmente escribiendo $2^6 = 64$ .
A continuación, para averiguar el número de árbol rooteado es bastante fácil, usted tiene $7$ nodos así $7$ posibles puntos de partida para que $7$ árboles enraizados dentro de esos $64$ .
