¿Cómo resuelvo $x$ cuando se le da un $1 \times 3$ , $3 \times 3$ y $3 \times 1$ matriz, todas ellas multiplicadas entre sí y puestas a cero con un $x$ variable en dos de las matrices?
La pregunta pide determinar los valores de $x$ tal que:
$$ \begin{bmatrix} x && 2 && 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 && 0 && -2 \\ 0 && 0 && 0 \\ -2 && -4 && -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ -1 \\ 4 \end{bmatrix} = 0 $$
Llamemos a las matrices $A$ , $B$ y $C$ respectivamente según se ordenen. Empecé multiplicando la matriz $A$ y $B$ y dio lugar a un $1 \times 3$ matriz $AB$ :
$$ \begin{bmatrix} 2x - 2 && -4 && -2x + 1 \end{bmatrix} $$
A continuación, multipliqué nuestra nueva matriz por la matriz $C$ . El resultado $1 \times 1$ matriz era:
$$ \begin{bmatrix} 2x^2 - 10x + 8 \end{bmatrix} $$
A continuación, calculé un $2$ para conseguirlo:
$$ 2 \begin{bmatrix} x^2 - 5x + 4 \end{bmatrix} $$
A continuación, resolví los valores de $x$ que lo hizo $0$ ya que las tres matrices multiplicadas se fijaron inicialmente iguales a $0$ :
$$ 2 \begin{bmatrix} (x - 1)(x - 4) \end{bmatrix} $$
Así que parece que el problema está buscando los valores $x = 1$ y $x = 4$ pero al enviarlo me dice que las respuestas son incorrectas, así que creo que me he equivocado en algún sitio o que me faltan otros valores. Pero he repasado el problema un par de veces y he llegado al mismo resultado. ¿Puede alguien indicarme mi error o mostrarme qué estoy haciendo mal?
