¿Alguien puede sugerir algún licenciatura textos de geometría diferencial al mismo nivel que el de Manfredo do Carmo Geometría diferencial de curvas y superficies aparte de ese en particular?
(Sé que una pregunta similar fue preguntó antes , pero la mayoría de las respuestas estaban orientadas hacia la geometría riemanniana, o algún otro texto que definiera el concepto de "colector liso" muy tempranamente. Estoy buscando algo aún más básico que eso).
Disfruté enseñando "Curvas y superficies" con apuntes de Theodore Shifrin, que están aquí: http://alpha.math.uga.edu/~shifrin/ShifrinDiffGeo.pdf
Nadie ha mencionado la serie de cinco libros de Spivak. Aquí está el primer libro: http://www.amazon.com/Comprehensive-Introduction-Differential-Geometry-Vol/dp/0914098705 .
Asume algunos conocimientos de topología diferencial y, por supuesto, algunos resultados estándar de álgebra lineal y topología, pero utilizamos este libro en mi clase de geometría diferencial de licenciatura.
Me gusta especialmente "Geometría diferencial: Curvas - Superficies - Múltiplos".
El autor pasa de las curvas a las superficies y de las superficies a la geometría de Riemann de una forma muy agradable. Incluso si no te interesa la parte de los manifolds es un buen libro sobre curvas y superficies. El lenguaje es moderno y la exposición del tema muy clara. En mi opinión es mejor que el libro de Manfredo.
Me gusta mucho Barrett O'Niell's \textit {Geometría Diferencial Elemental, 2ª Edición Revisada}. Aquí está el enlace de amazon: http://www.amazon.com/Elementary-Differential-Geometry-Revised-Second/dp/0120887355/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1260890327&sr=8-1
Ahí está nuestro libro Qué es la geometría diferencial: curvas y superficies .
Está escrito para aquellos que o bien planean trabajar en geometría diferencial, o al menos quieren tener una buena razón para no hacerlo.
(Perdón por la autopublicidad).
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