En la relatividad especial existe una clara diferencia entre las dimensiones espacial y temporal del espaciotiempo debido a la métrica de Minkowski diag(-1,1,1,1). En las teorías de dimensiones superiores (teorías de cuerdas de 10 y 26 dimensiones), ¿continúa esta asimetría con dimensiones adicionales que son específicamente temporales o espaciales, o no existe una diferencia clara?
Respuesta
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De Polchinski Teoría de Cuerdas Capítulo 1:
Queremos estudiar la dinámica clásica y cuántica de un objeto unidimensional, una cuerda. La cuerda se mueve en $D$ dimensiones del espaciotiempo plano, con métrica $\eta_{\mu \nu} = \mathrm{diag}(-,+,+,\cdots,+)$ .
Así que todas las dimensiones adicionales son espaciales.
Estrictamente hablando, Polchinski sólo está hablando de la teoría de cuerdas bosónica en este punto, pero creo que lo mismo se aplica también a las teorías de supercuerdas. (Hace mucho tiempo que no pienso en esto con detalle).
