Me pregunto si existe una referencia para lo siguiente:
Sea $G$ sea un grupo finito, y supongamos que $f\colon M\rightarrow N$ es continua y $G$ -equivariante. Aquí $M$ y $N$ son de dimensión finita $G$ -donde $M$ posiblemente tenga límite (sólo me importa cuando $M$ es compacto, por si sirve de ayuda). Supongamos también que $A\subset M$ es una $G$ -subconjunto invariante de $M$ en el que $f$ es suave, en el sentido de que existe una vecindad abierta $U\subset M$ que contiene $A$ y una función equivariante suave $h\colon U\rightarrow N$ tal que $h\rvert_A=f\rvert_A$ . ¿Es cierto que para cualquier $\epsilon>0$ existe un mapa equivariante suave $f_\epsilon\colon M\rightarrow N$ tal que
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$\lvert f_\epsilon(x)-f(x)\rvert<\epsilon$ para todos $x\in M$ y
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$f_\epsilon\rvert_A=f\rvert_A$ ?
