1 votos

¿Cómo puedo averiguar el número total de órdenes topológicos de este grafo acíclico dirigido?

La respuesta dada es $\frac{6!}{(3!\times3!)} = 20$ . No entiendo el proceso para obtener la respuesta, ¿alguien podría explicarlo? Supuse que serían 8 porque sólo hay 2 órdenes posibles si empiezas por el nodo más a la izquierda, 1 orden posible si empiezas por cualquiera de los 6 nodos del medio y 1 orden posible si empiezas por el nodo más a la derecha. Esta es la imagen DAG.

0voto

Technophile Puntos 101

Hay una fuente, un sumidero y dos cadenas de longitud $3$ uniéndolos. La fuente y el sumidero tienen posiciones forzadas; una vez fijadas las posiciones ocupadas por una cadena, las posiciones de las demás cadenas son forzadas, y la ordenación dentro de cada cadena es forzada, ya que cada cadena es una ordenación total. Por lo tanto $\binom63=20$ pedidos.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X