Creación de figuras de superficies de alta calidad

Question

No estoy seguro de que esta pregunta sea adecuada para mo, se trata más de visualización que de matemáticas. De todos modos, aquí está:

¿Cuál es la mejor manera de visualizar una superficie 2 en el espacio euclidiano con alta calidad?

Por supuesto, Maple o Matlab producen alguna salida gráfica, pero si uno está interesado en cifras de alta calidad, estos métodos son insuficientes.

Actualmente estoy utilizando el siguiente procedimiento (POV-Ray es un software libre de renderizado basado en C):

1. producir la superficie con Matlab (o C) y almacenar la superficie como una malla triangular.
2. escribir la malla triangular en un archivo Povray.
3. producir curvas de parámetros con Matlab (o C)
4. escribir las curvas de parámetros (como unión de cilindros) en un fichero Povray.

Produce figuras muy bonitas, pero adolece de falta de interactividad. Por ejemplo, la posición de la cámara debe especificarse previamente en Povray.

Mi pregunta es: ¿qué utiliza usted? ¿Hay algún método mejor?

Answer 1

He realizado algunas ilustraciones y animaciones con surf .

Answer 2

Le ruego me disculpe por ofrecer como posible respuesta un programa informático que he desarrollado/estoy desarrollando yo mismo, a saber

asxp

que significa " a lgebraica s urface e xp lorer".

Puede

• crear vistas vivas de una superficie algebraica bajo cambio de parámetros,
• producir imágenes en escala de grises con interpolación Floyd-Steinberg de superficies
• crear imágenes sombreadas en cruz a lo largo de las principales direcciones de curvatura
• imágenes de contorno
• triangularizar superficies, alisar y reducir la triangularización
• producir modelos STL listos para impresión 3D (con la ayuda de un programa auxiliar, "renderstl" que también escribí)

El programa utiliza QT, CGAL, GNU GTS y CUDA. Por el momento se encuentra en estado de prototipo tardío y es probable que pronto se publique, tal vez como software de código abierto.

Más información y un vídeo de demostración en

http://www.aviduratas.de/asxp.html

A continuación se muestran dos imágenes cruzadas:

Cierta superficie cuártica:

Una superficie algebraica torsal (obsérvense las líneas rectas en la trama transversal):

Las curvas de las superficies rayadas están disponibles en forma vectorial, por lo que podrían utilizarse para grabar o trazar con bolígrafo.

Answer 3

Para las figuras de los documentos tex, pgf/tikz suele ser mi paquete preferido. Sin embargo, si la interactividad es una preocupación, esto no es ciertamente el camino a seguir (ajustar, construir, ajustar, construir, ....). Sin embargo, puede hacer cosas en 3D ornamentadas de alta calidad, por ejemplo

http://www.texample.net/tikz/examples/spherical-and-cartesian-grids/

Answer 4

Permítanme adherirme (con retraso) a la respuesta de @jeremy, ahora que esta pregunta ha a la primera página: Mathematica, Sage y Matlab tienen ahora capacidades gráficas 3D de bastante alta calidad. Aquí hay un ejemplo de Mathematica:

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          $z^2(z^2-16x)=64y^2$ . De la pregunta MO, Nombres de determinadas superficies .

Pero podrías investigar cómo el proyecto Hévéa renderizó sus impresionantes imágenes:

         
          De la pregunta MO, $C^1$ incrustación isométrica de toro plano en $\mathbb{R}^3$ .

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Answer 5

El tipo de Sketches of Topology que ya se ha mencionado (efectivamente tiene unos gráficos de gran calidad) afirma que ha usado mucho Google SketchUp (propietario).

http://sketchesoftopology.wordpress.com

Esta es una muy buena lista de software, la mayoría de ellos al menos parcelas, algunos de ellos hace gráficos bonitos, todos ellos GPL/OSS por lo que puedo decir. También hay algunos lenguajes de marcado diseñados para hacer figuras matemáticas.

http://orms.mfo.de/