¿Acelerar partículas a velocidades infinitesimales cercanas a la de la luz?

Question

Ahora estoy en una clase de física de primer año, así que no sé mucho, pero algo que he oído hoy me ha intrigado. Mi profesor estaba hablando de cómo en el centro de investigación en el que trabajaba habían sido capaces de acelerar ciertas partículas a "un 99,99% de la velocidad de la luz". Le pregunté por qué no al 100%, y no entendí muy bien su explicación, pero me dijo que no era posible. Esto me confundió. Dado que la velocidad de la luz es un número finito, ¿por qué podemos acercarnos tanto a su velocidad pero no tanto?

Edición: He leído todas las respuestas, y yo piense en Más o menos lo entiendo. Otra pregunta tonta: Si estamos consiguiendo que esta partícula alcance el 99,99% de la velocidad de la luz dándole algún tipo de aceleración finita, y aumentándola cada vez más, ¿por qué no podemos aumentarla sólo un poco más? poco más ? Lo siento, sé que es una pregunta tonta. Acepto totalmente el hecho de que no podemos alcanzar el 100%, pero sólo estoy tratando de desglosarlo. Si nos hemos acercado tanto dándole cada vez mayor aceleración, ¿por qué no podemos darle más aceleración? Y ¿cuánta diferencia hay entre el 99,99% de la velocidad de la luz, y el ¿velocidad de la luz? (No estoy muy seguro de si "diferencia" es una buena palabra, pero espero que entiendas lo que pregunto).

Answer 1

Según la relatividad especial, la energía necesaria para acelerar una partícula (con masa) crece de forma supercuadrática cuando la velocidad se aproxima a c y es ∞ cuando es c .

$$ E = \gamma mc^2 = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - (\text{“percent of speed of light”})^2}} $$

Como no se puede suministrar energía infinita a la partícula, no es posible llegar al 100%. c .

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Edita: Supongamos que tienes un electrón (m = 9,1 × 10 -31 kg) al 99,99% de la velocidad de la luz. Esto equivale a proporcionar 36 MeV de energía cinética. Supongamos ahora que aceleras "un poco más" aportando otros 36 MeV de energía. Verás que esto sólo impulsa al electrón al 99,9975%. c . Digamos que acelera "mucho más" proporcionando 36.000.000 MeV en lugar de 36 MeV. Eso aún le hará alcanzar el 99,9999999999999999%. c en lugar del 100%. El aumento de energía explota a medida que te acercas c y su entrada se agotará con el tiempo por muy grande que sea. La diferencia entre el 99,99% y el 100% es la cantidad infinita de energía.

Answer 2

Existen (al menos) dos explicaciones, la cinemática y la dinámica.

Dinámica

Cuando quieres hacer que un objeto acelere tienes que utilizar energía para producir fuerza sobre el objeto. La fuerza es $F = ma$ (esta ecuación no es realmente correcta en SR pero es suficiente para nuestros propósitos) Ahora el punto de SR es que la masa $m$ que parece tener el objeto cuando se mueve con respecto a ti no es constante. Va como $m = m_0 \gamma(v)$ donde $m_0$ es la masa invariante del objeto (vista desde su propio marco de reposo) y $\gamma(v)$ es el Factor de Lorentz . Ahora $\gamma(v) \to \infty$ como $v \to c$ . Esto significa que la masa (aparente o relativista) del objeto se hace arbitrariamente grande y se necesitaría una cantidad infinita de energía para alcanzar la velocidad de la luz.

Cinemática

Desde el punto de vista cinemático, todo se reduce al concepto relativista de velocidad. En SR cuando quieres cambiar la velocidad de una partícula tienes que impulsar lo. Esto se describe con un cierto Transformación de Lorentz .

Ahora conviene pasar al punto de vista dual. En lugar de decir que impulsas la partícula, puedes simplemente cambiar tu marco de referencia en el sentido opuesto. Así que en lugar de dar a la partícula velocidad $v$ en dirección $\mathbf x$ observarás la partícula en reposo desde un sistema de referencia que tiene velocidad $v$ en dirección $-\mathbf x$ . Esta transformación también se describe mediante una transformación de Lorentz.

Ahora bien, toda transformación de Lorentz preserva las relaciones $v < c$ , $v = c$ y $v > c$ (el del medio es en realidad el postulado de Einstein sobre la invariancia de la velocidad de la luz en cada marco inercial). Esto significa que si tu velocidad es menor que la de la luz, lo será en cualquier sistema de referencia. Y también que si alguna partícula iba antes más despacio que la velocidad de la luz, siempre será así.

Answer 3

Es una consecuencia directa de la teoría de la relatividad especial que ningún masivo partícula masiva puede viajar a la velocidad de la luz. (Y cada sin masa partículas debe viajan a la velocidad de la luz).

Se puede considerar la imposibilidad de acelerar una partícula precisamente a la velocidad c de varias maneras, pero la más obvia es:

Una hipotética partícula masiva viajando a velocidad c habría infinito masa (o masa-energía). ¡Las singularidades son malas! (O si quieres, haría falta una fuerza/cantidad de energía infinita para acelerar la partícula a c acercándose al límite).

Nota al margen: si eres estudiante de primer año de física, lo más probable es que pronto tengas que estudiar relatividad especial básica. Todo debería estar mucho más claro después de hacer ese curso.

Answer 4

En cuanto a por qué no puedes subir un poco más. No es un problema de tener la energía, el problema es transferirla la partícula que quieres acelerar. Esas partículas se aceleran utilizando campos electromagnéticos generados en dispositivos superconductores. Hay un límite en el tamaño de estos campos, ya que cuando el campo magnético es demasiado grande, se pierde el estado superconductor y se desata el infierno (la temperatura no es la única variable termodinámica en los superconductores, también se puede aumentar la función de Gibbs aumentando el campo magnético). También tienes otras cuestiones menos "termodinámicamente fundamentales", pero vamos a olvidarnos de ellas.

Por lo tanto, si se quiere acelerar un poco más, hay que alargar aún más la trayectoria de aceleración o hacer que las partículas vayan en círculos y pasen muchas veces por la región de aceleración. El primer caso no es factible, ya que el tamaño sería mayor que el de cualquier laboratorio que ya tengamos. El segundo caso también tiene limitaciones. Hay que mantener las partículas en un haz estable durante mucho tiempo, las partículas pierden algo de energía al recorrer la trayectoria circular, etc...

Answer 5

Voy a intentar una versión cualitativa, sin ecuaciones, de la respuesta..

Cuando empujas un objeto, aumentas su momento, que es el producto de la masa del objeto por su velocidad. Cuando empujamos un objeto que está en reposo, es decir, que no se está moviendo con respecto a nosotros, el cambio en el momento del objeto se produce casi exclusivamente a través de un cambio en el componente de velocidad. Esto es lo que nos da el "sentido común" de que si empujamos algo un poco más fuerte, irá un poco más rápido.

Pero a medida que la velocidad del objeto se aproxima a la de la luz, el efecto de aplicar fuerza al objeto se altera. En lugar de aumentar la velocidad del objeto, empieza a aumentar su masa. Así, cuando la velocidad aparente del objeto es, por ejemplo, el 99,99% de la de la luz, si se le empuja un poco más fuerte, aunque se acelera ligeramente, en realidad sólo se acelera se vuelve un poco más pesado .

Este cambio de efecto sobre la velocidad a efecto sobre la masa se produce gradualmente (¡no de golpe!), y hay ecuaciones en las otras respuestas que lo describen cuantitativamente. A las escalas de velocidad cotidianas, el efecto de cambio en la masa es prácticamente inconmensurable, por lo que parece contraintuitivo, pero si se introducen partículas en un acelerador, se convierte en un hecho observable.