Desintegración de partículas sin masa

Question

Normalmente no consideramos la posibilidad de que las partículas sin masa puedan sufrir desintegración radiactiva. Hay argumentos elementales que lo hacen parecer inverosímil. (Gran parte de lo que sigue está resumido de Fiore 1996. La mayor parte del resto, salvo lo indicado, son ideas mías, muchas de las cuales probablemente estén equivocadas).

• 1) Normalmente indicamos el tiempo de vida de una partícula en su marco de reposo, pero una partícula sin masa no tiene marco de reposo. Sin embargo, es posible que el tiempo de vida $\tau$ sea proporcional a la energía $E$ preservando la invariancia de Lorentz (básicamente porque tanto el tiempo como la masa-energía son componentes temporales de cuatro vectores).

• 2) La constante de proporcionalidad entre $\tau$ y $E$ tiene unidades de masa -2 . Es extraño que una constante tan dimensional aparezca de la nada, pero no es imposible.

• 3) Normalmente nos gustaría que los observables de una teoría fueran funciones continuas de sus parámetros de entrada. Si $X$ es una partícula de masa $m$ entonces una descomposición como $X\rightarrow 3X$ está prohibida por la conservación de la masa-energía para m>0, pero no para m=0. Esta discontinuidad es fea, pero la QFT tiene otros casos en los que se produce tal discontinuidad. Por ejemplo, históricamente, los bosones masivos no eran triviales de incorporar en QFT.

• 4) En una descomposición como $X\rightarrow3X$ los productos tienen que ser todos colineales. Esto es un poco impar, ya que no permite la clara distinción que normalmente se supone en un diagrama de Feynman entre líneas interiores y exteriores. También significa que puede producirse una "des-decadencia" posterior. Extraño, pero no imposible.

¿Y argumentos menos elementales? Mi formación en QFT es bastante débil (el curso estándar de posgrado, hace más de 20 años, apenas lo recuerdo).

• 5) La colinealidad de los productos de desintegración hace que el volumen del espacio de fase desaparezca, pero las amplitudes pueden divergir para compensarlo.

• 6) Si $X$ está acoplado a algún fermión $Y$ entonces cabría esperar que la desintegración correspondiera a un diagrama de Feynman con una caja hecha de $Y$ y cuatro patas de $X$ 's. Si $Y$ es una partícula masiva como un electrón, $P$ . Allen en physicsforums argumenta que cuando la energía de la inicial $X$ se aproxima a cero, el $X$ no debería ser capaz de "ver" el campo de alta energía $Y$ por lo que la probabilidad de desintegración debería llegar a cero, y el tiempo de vida $\tau$ debe ir a infinito, lo que contradice el requisito de $\tau\propto E$ de la invariancia de Lorentz. Esto parece descartar el caso en que $Y$ es masivo, pero no el caso en el que no tiene masa.

• 7) Si $X$ es un fotón, entonces la desintegración está prohibida por argumentos que a mí me parecen técnicos. Pero esto no prohíbe las desintegraciones cuando $X$ es cualquier partícula sin masa.

• 8) Están ocurriendo cosas termodinámicas extrañas. Consideremos una partícula unidimensional en una caja de longitud $L$ . Si uno $X$ se introduce inicialmente en la caja con energía $E=nE_o$ donde $E_o$ es la energía del estado básico, entonces sufre desintegraciones y "desdegeneraciones", y si mi estimación con la fórmula de Stirling es correcta, creo que termina maximizando su entropía al desintegrarse en aproximadamente $\sqrt{n}$ hijas a una temperatura $\sim \sqrt{hE/L}$ . Si a continuación se deja salir de la caja para que experimente una expansión libre, se comporta de forma diferente a la de un gas normal. Su temperatura se aproxima a cero en lugar de permanecer constante, y su entropía se aproxima al infinito. Puede que me esté perdiendo algo técnico sobre la termo, pero esto parece violar la tercera ley.

Así que mi pregunta es la siguiente: ¿Existe algún argumento fundamental (y preferiblemente sencillo) que haga inverosímil la desintegración de partículas sin masa? No creo que pueda demostrarse completamente imposible, porque Fiore ofrece teorías de campo que son contraejemplos, como la gravedad cuántica con una constante cosmológica positiva.

Referencias:

1. Fiore y Modanese, "General properties of the decay amplitudes for massless particles", 1996, http://arxiv.org/abs/hep-th/9508018 .

Answer 1

Estoy de acuerdo con la respuesta de qftme para el caso de los productos de desintegración masiva. Sólo por la conservación de la energía, $\gamma \rightarrow e^+e^-$ debería estar permitido, pero la conservación del momento lo prohíbe (así como el caso contrario, $e^+e^-$ aniquilación). Sólo se permite si hay alguna otra partícula implicada que se encargue del momento del fotón.

En el caso de una partícula sin masa que decae en otras partículas sin masa, esto sólo funciona si sus partículas tienen una autointeracción. Por lo que yo sé, esto sólo puede ocurrir con los bosones. QED (fotones) no tiene autointeracción, y los bosones débiles (W, Z) son masivos, pero es bien sabido que esto ocurre en QCD en forma de $g \rightarrow gg$ . De hecho, es más probable que los gluones interactúen a energías más bajas, que a energías más altas donde la QCD es asintóticamente libre - lo que significa que la interacción se comporta bien y es débil, y podemos utilizar la teoría de perturbaciones. A bajas energías, los gluones siguen dividiéndose y produciendo quarks o gluones de energía aún más baja, hasta que hay en cierto sentido "infinitos" de energía "infinitamente baja". Esto es lo que se llama divergencia infrarroja . Puede sonar extraño, pero en la práctica todas las cantidades observables siguen siendo finitas, por lo que no hay de qué preocuparse.

Su punto número 5 también se aplica aquí. Los productos de desintegración no sólo son muy poco energéticos, sino que tienden a ser muy colineales ( divergencia colineal ). Esta es la fuente de los famosos "chorros" que aparecen en los experimentos de los colisionadores de alta energía.

Answer 2

" ¿Existe algún argumento fundamental (y preferiblemente sencillo) que haga inverosímil la desintegración de partículas sin masa? "

Para la desintegración en partículas masivas : No creo que se necesite más que la Relatividad Especial para responder a esto:

Las partículas sin masa viajan necesariamente a la velocidad de la luz. Por lo tanto, aunque fueran inestables, no pueden decaer en ningún marco de referencia. Esto se debe, en última instancia, a la naturaleza de dilatación del tiempo en la Relatividad Especial. En cierto sentido, se podría decir que las partículas sin masa (que deben viajar a $c$ ) no experiencia tiempo y, por tanto, no puede decaer.

En un lenguaje más del tipo QFT:

Para simplificar, consideremos un diagrama en árbol de una hipotética desintegración de un fotón: $\gamma\rightarrow e^+e^-$

la invariancia traslacional del vacío significa que la conservación del momento no permite esta transición; puesto que el momento triple del par virtual debe ser cero mientras que el del fotón no puede ser cero (puesto que viaja a $c$ en todos los sistemas de referencia).

Nótese sin embargo que en los diagramas de Feynman como para: $e^+e^-\rightarrow e^+e^-$ a través de un fotón virtual, $\gamma^*$ Sin embargo, la situación es algo diferente. Un fotón virtual tiene una masa finita, y por lo tanto un marco de reposo, por lo que el tricomentum se conserva en cada vértice. Sin embargo, esto debería no se denomina desintegración de un fotón y no no significa que un real fotón puede decaer.

Para la desintegración en partículas sin masa : ?

Soy consciente de que esto sólo responde a una parte de la pregunta, pero si nadie aporta una respuesta más completa, intentaré ampliarla cuando haya investigado un poco más.

Answer 3

Conversión paramétrica descendente espontánea tiene las propiedades requeridas de una descomposición $\gamma\to\gamma\gamma$ :

... para dividir los fotones en pares de fotones que, de acuerdo con la ley de conservación de la energía, tienen energías y momentos combinados iguales a la energía y el momento del fotón original...

El proceso fue descubierto de forma independiente por dos parejas de investigadores a finales de 1980: Yanhua Shih y Carroll Alley, y Rupamanjari Ghosh y Leonard Mandel.
R. Ghosh y L. Mandel, "Observation of Nonclassical Effects in the Interference of Two Photons", Phys. Rev. Lett. 59, 1903 (1987)

OMI, también pueden ser calificados como decaimientos y soy consciente de que son otras interpretaciones, la $\gamma\to e^+e^-$ con la ayuda de un núcleo/neutrón (un catalizador), y $\gamma\gamma\to e^+e^-$ en colisiones frontales.
Enlaces pertinentes en KIRK T. MCDONALD página y SLAC Experimento 144 Página de inicio.

A continuación, el rayo gamma colisiona con cuatro o más fotones láser para producir un par electrón-positrón

Answer 4

Si tuviéramos desintegración de partículas sin masa, entonces no habría razón para que un fotón no se desintegrara a partir de una energía de $h\nu$ en dos fotones de energía $h\nu/2$ . Con el tiempo, todos nuestros fotones se desplazarían al rojo hasta el olvido y no nos quedaría luz en el universo.