La derivación de la ecuación fotoeléctrica de Einstein se muestra como tal en el libro de texto que estoy utilizando actualmente:
La función laboral $W$ de un metal está relacionada con su frecuencia umbral $f_o$ por: $$W=hf_o$$ Si la frecuencia $f$ de la radiación incidente es superior a $f_o$ entonces la energía del fotón de radiación: $$hf>hf_o$$ Y los fotoelectrones emitidos tendrían un: $$\text{maximum kinetic energy}=hf-hf_o$$ $$E_{max}=\frac{1}{2}m(v_{max})^2=hf-W$$ $$=h(f-f_o)$$
Sin embargo, no entiendo cómo la energía cinética máxima podría ser $\text{KE}_{max}=\frac{1}{2}mv_{max}^2$ ?
Como es obvio, el electrón necesita energía para alcanzar la superficie del metal y cualquier energía residual que quede mayor que la de la función de trabajo se utilizaría entonces en energía cinética y el electrón no alcanzaría la velocidad máxima.
