¿Qué significa la notación matemática $\sum$ ¿Qué quieres decir?

Question

Me he topado varias veces con este símbolo y no sé muy bien qué "hace" o qué significa: $\Large\sum$

Answer 1

Aquí lo utilizo una vez para explicar lo que hace.

$$\sum_{i=1}^{5} i=1+2+3+4+5$$

Lo que se traduce en, suma sobre $i$ donde $i$ comienza en $1$ y pasa a $5$ . o este caso

$$\sum_{i=1}^{5} i^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2$$

Lo que se traduce en sumar sobre los valores de $i$ que van desde $1$ a $5$ la función $i^2$ .

Naturalmente uno puede preguntarse qué pasa si lo que buscamos es un producto, por ejemplo cómo represento a $1\times2\times3\times4\times5$ ou $1^2\times2^2\times3^2\times4^2\times5^2$

La notación correspondiente es

$$\prod_{i=1}^5 i $$

y

$$\prod_{i=1}^5 i^2 $$

Answer 2

Como soy programador, me ha resultado muy útil explicarlo con un bucle for:

El matemático lo escribiría así:

$\sum\limits_{i=m}^n f(i)$

Y el programador lo escribiría así:

result = 0
for (i=m; i<=n; i++) {
    result += f(i)
}

Puedes pensar en m como el start index y n como el end index .