Existen muchas contradicciones en la literatura sobre tensores y formas diferenciales. Los autores utilizan las palabras libre de coordenadas y geométrico. Por ejemplo, el libro Tensor Analysis and Elementary Differential Geometry for Physicists and Engineers dice que las formas diferenciales son libres de coordenadas mientras que los tensores dependen de coordenadas. Pero cuando miras el artículo de wikipedia sobre cálculo tensorial dice que los tensores son representación libre de coordenadas. Otra, mención sería Kip Thornes Modern Classical Physics donde explica que desarrolla la física de forma libre de coordenadas usando tensores. Otros autores dicen, desarrollamos la geometría diferencial de una manera geométrica. O desarrollamos la física de forma geométrica. ¿Es geometría sinónimo de libre de coordenadas? Todo esto es muy confuso. Hay muchos más ejemplos en la literatura pero no veo una respuesta definitiva. Cuanto más miro más contradicciones hay entre los autores. Estoy buscando un libro de texto autorizado con el que pueda aprender. ¿Qué opinas de Modern Differential Geometry for Physicists de Chris Isham? Además, ¿es mejor usar tensores que formas diferenciales en física teórica?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No puedo sugerir ningún libro de texto en particular porque la física matemática está bastante lejos de mi área de especialización, aunque confesaré mi predilección por Misner, Thorne y Wheeler.
Pero diré que no existe ningún "libro de texto autorizado" en el que se borren todas las ambigüedades de terminología y notación y se utilicen todos los términos y notaciones de manera que todos los físicos y matemáticos del mundo estén de acuerdo.
Si estudias un buen libro de física matemática, aprenderás el punto de vista del autor sobre la terminología y la notación. Pero lo más importante es que aprenderás algo de matemáticas y física. Así tendrás una base sólida para tus estudios posteriores y estarás en una buena posición para navegar por las inevitables variaciones de terminología y notación que encontrarás en tus lecturas posteriores.
