Duda sobre la asunción del dominio cuando no se da ninguno

Question

Calcule $f(x)=\dfrac{49}{x^2}+x^2$ en los puntos donde $\dfrac{7}{x}+x=3$ .

Ahora bien $D_f\subseteq \mathbb R$ no tiene solución, ya que $\dfrac{7}{x}+x=3$ no tiene solución en $\mathbb R$ . Pero si $D_f=\mathbb C$ entonces esta ecuación tiene solución:

$\dfrac{49}{x^2}+x^2=\Big(\dfrac{7}{x}+x\Big)^2-14=9-14=-5$ (obviamente aquí $x\notin \mathbb R$ )

Ahora bien, puede que mi duda sea tonta (pido disculpas por ello), pero hasta ahora en bachillerato nos han aconsejado suponer que el dominio de la función es $\mathbb R$ salvo que se indique lo contrario. Pero aquí el dominio debe asumirse obviamente como $\mathbb C$ para obtener una solución. Entonces, ¿cuál debe asumirse como el dominio de cualquier función en general cuando no se menciona ningún dominio específico?

Answer 1

Entonces, ¿qué debe asumirse como dominio de cualquier función en general cuando no se menciona ningún dominio específico?

Nada. No existe un "dominio general de funciones". Si el dominio de una función no se deduce implícitamente del contexto, el texto debe mencionar explícitamente ese dominio; de lo contrario, no está claro.