Simetría en el espacio

Question

¿Es posible que un conjunto no coplanario de puntos sea simétrico respecto a un punto pero no respecto a un plano?

Estoy bastante seguro de que esto es cierto, pero no se me ocurre ningún ejemplo.

Cosas que creo que no funcionan:

• Esfera
• Cono
• Pirámide
• Cubo
• Prismas
• cilindro
• hedrones (tetraedro, dodecaedro, poliedro, etc.)

Answer 1

Considere una carta $F$ en el plano $x=1$ y su reflexión a través del origen.

Answer 2

Sí. No es posible porque un conjunto de puntos no coplanares ser simétrico respecto a un punto pero no simétrico respecto a un plano no es posible en tu situación.