¿Pueden las personas que viajan a distintas velocidades obtener información a un ritmo diferente?

Question

He oído que cuanto más rápido vas, más lento va el tiempo a tu alrededor. Por ejemplo, si vas en un cohete a gran velocidad y pones en marcha un temporizador de 1 minuto al mismo tiempo que alguien que camina por la calle pone en marcha un temporizador de 1 minuto, el temporizador de la persona de la calle se activará justo antes que el tuyo. También sé que la gente que va a gran velocidad puede obtener información (para este ejemplo, digamos que es de Internet).

Imaginemos que la persona que está en la Tierra empieza a transmitir un programa de televisión a la persona que está en el cohete. ¿Puede la persona en el cohete ver el programa de televisión más rápido que la persona en la Tierra? Esto no tendría sentido para mí, dado que ambos experimentan el tiempo a la misma velocidad.

Answer 1

Esto no tendría sentido para mí, dado que ambos experimentan el tiempo a la misma velocidad.

Véase esta respuesta mía por antecedentes. Aunque no soy psicólogo, creo que es razonable suponer que la experiencia del tiempo se define por la rapidez con la que avanzan los propios procesos corporales en relación con la velocidad de otros procesos físicos en la vecindad cercana. Esto explica por qué el ritmo de la propia progresión temporal nunca se percibe como algo distinto de "una unidad de tiempo por una unidad de tiempo".

Pero esto no impide que las señales procedentes de otras fuentes que uno recibe progresen a ritmos diferentes si cambia el movimiento relativo entre la fuente y el receptor.

Y, en efecto, su espaciador verá que la transmisión televisiva avanza más rápidamente, o más lentamente en función de si su movimiento es de acercamiento o alejamiento de la fuente de la señal.

Hay dos formas sencillas de verlo.

1. La señal de TV modulada, con toda su información de encuadre y temporización, puede representarse mediante una transformada de Fourier. El desplazamiento Doppler inducido por el movimiento relativo significa que las frecuencias de todos los componentes de Fourier se escalan por el mismo factor de escala, dependiente de la velocidad relativa. Por tanto, el efecto Doppler no sólo modifica la frecuencia de la portadora, sino que acelera o ralentiza la llegada de los fotogramas en función de si el movimiento es de acercamiento o alejamiento de la fuente.
2. (En realidad, ésta es, por supuesto, una forma de derivar el desplazamiento Doppler): dibuje un diagrama de Minkowski (vea mi esquema más abajo), con pulsos de encuadre regulares $T$ que se envía desde la línea del mundo terrestre ( $E$ ). A continuación, calcula la longitud de Minkowski de los cruces sucesivos de la línea del mundo del espaciador $S$ por estos pulsos de encuadre. Se puede ver a simple vista que la velocidad depende de la dirección.

Answer 2

Mi respuesta aquí es directamente aplicable a esta cuestión; allí el viajero observaba la Tierra a través de un telescopio, mientras que aquí el viajero observa una emisión por Internet, pero se aplica exactamente el mismo análisis.

Como en ese caso, la conclusión es que si estás en tu cohete espacial alejándote de la Tierra, verás la emisión a cámara lenta por dos razones: Una es la dilatación temporal relativista y la otra es que sigues alejándote de la fuente de emisión. Por otro lado, si estás en tu nave viajando hacia la tierra, entonces la diación temporal ralentiza la emisión, pero el hecho de que te estés moviendo hacia la fuente la acelera, y gana este último efecto (aunque hace falta un poco de álgebra para demostrarlo).

@WetSavannaAnimalakaRodVance te ha dado la misma respuesta, explicada un poco diferente, pero claro su respuesta es la misma porque lo está haciendo bien y solo hay una respuesta correcta. Añado ésta sólo porque a veces es útil ver la misma cosa explicada de un par de maneras (ligeramente) diferentes, y para señalar que ésta y la otra pregunta son idénticas (¡y que ésa a su vez está marcada como duplicada!).