Cómo indicar que una unidad es adimensional

Question

Para mi disertación, estoy preparando una lista de símbolos utilizados en el texto, que básicamente es una tabla que consta del símbolo, una breve explicación y la dimensión que tiene como se indica a continuación:

Símbolo   Descripción                                      unidad
x         camino recorrido por la cosa                    km
z         fracción de x y el camino total posible           ?

Mi problema radica en el segundo símbolo "z" que es una cantidad adimensional. Por supuesto, podría dejar la columna de la unidad vacía para tales cantidades, sin embargo, eso parecería un poco como si se hubiera olvidado algo y por lo tanto me gustaría indicar de alguna manera que este símbolo denota una cantidad adimensional. ¿Existe alguna convención para indicar que una unidad es adimensional?

Answer 1

Dado la forma en que has presentado tu tabla, personalmente pondría un "-" en lugar de un 1 en la columna de unidades. Para mí esto significaría que unidades como "g, km, s, A", etc. no aplican aquí. En cuanto a tus símbolos, en muchas ramas de la física es común usar un "sombrero", "tilde" o "estrella" sobre un símbolo para indicar que es una cantidad adimensional. Por ejemplo, si $x$ es la distancia recorrida y $X$ es la distancia total del viaje, entonces la distancia adimensional (fracción del viaje ya realizado) podría escribirse como $\hat{x} = x/X$.

Si estás interesado en el análisis dimensional, podrías tener columnas adicionales para las dimensiones fundamentales (Masa, M, Longitud, L, Tiempo, T, Carga Eléctrica, Q, etc.) e indicar el exponente de cada dimensión con el valor relevante, por ejemplo,

symbol description units M L T
x      distancia     km    0 1 0
F      fuerza        kN    1 1 -2
Re     Número de Reynolds -    0 0 0

Answer 2

Convencionalmente usamos $1$ para cantidades adimensionales, aunque esto puede causar algunas confusiones. Además,

El Comité Internacional de Pesas y Medidas contempló definir la unidad de 1 como el 'uno', pero la idea fue descartada.

--https://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_adimensional

Answer 3

Sí. En la columna de unidad, pon $1$.

Answer 4

La única convención con la que estoy familiarizado es colocar un $1$ para cantidades adimensionales. Si sientes que esto podría causar confusión, podrías explicar la convención en algún lugar arriba o abajo de la tabla.