En la obra de Ramon van Handel notas escribe:
Recomiendo encarecidamente el libro en curso (a partir de 2016) de Roman Vershynin para una magnífica introducción a la probabilidad de alta dimensión y sus aplicaciones desde una perspectiva muy diferente a la adoptada en estas notas.
¿Cuál es la diferencia de perspectiva?
A grandes rasgos, van Handel escribe desde la perspectiva del probabilista: dedica tiempo a discutir resultados "más nítidos" como las desigualdades log-Sobolev y la hipercontractividad. Vershynin escribe desde la perspectiva del estadístico.
Para hacer una generalización grosera, los resultados de van Handel suelen ser más útiles para un probabilista que busca describir el comportamiento de un proceso aleatorio muy específico y "bonito" con el mayor detalle posible que para un estadístico interesado principalmente en demostrar límites superiores en condiciones muy generales.
Como prueba adicional de ello, van Handel dedica más tiempo a los límites inferiores, y el final del libro está dedicado a los exponentes característicos y a los fenómenos de corte, que es estrictamente un tema de teoría de la probabilidad - equivale a describir con gran detalle bellos fenómenos matemáticos.
El libro de Vershynin, en cambio, está motivado por las aplicaciones en estadística y computación. Presta especial atención a las herramientas más utilizadas por los estadísticos de altas dimensiones.
Los estadísticos se preocupan sobre todo de acotar las probabilidades de los sucesos malos, por lo que el libro de Vershynin no trata realmente de los límites inferiores, ni de fenómenos de concentración más delicados, como la hipercontractividad.
Por otra parte, se dedica más tiempo a la geometría de los conjuntos convexos de alta dimensión y se traza muy claramente la conexión entre los resultados del libro y el trabajo actual en estadística de alta dimensión, aprendizaje automático y algoritmos.
(Descargo de responsabilidad: he leído y seguido un curso en el que se utilizan los apuntes de Vershynin, y en ese curso figuraban los apuntes de van Hendel como referencia; sólo los he hojeado. Sin embargo, estoy seguro de que ambos son diferentes en el sentido que he descrito).
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