TLDR: Las tres opciones son incorrectas
Vamos a referirnos a estas afirmaciones con nombres concretos.
- Declaración $P$ será " $B=Y$ "
- Declaración $Q$ será " $A=Z$ "
- Declaración $R$ será " $E=Y$ ou $E=Z$ "
En el enunciado del problema se nos dicen las dos cosas siguientes:
$$P\implies Q~\text{and}~ \neg Q\implies R$$
Observando los contrapositivos de estas dos afirmaciones, también aprendemos
$$\neg Q\implies \neg P~~\text{and}~~\neg R\implies Q$$
Combinándolas, también aprendemos que $\neg Q\implies R\wedge \neg P$ y reordenando de nuevo vía contrapositiva, tenemos $P\vee \neg R\implies Q$ ( que técnicamente es una afirmación más débil que saber que las dos afirmaciones originales son verdaderas por separado )
En cuanto a las opciones disponibles en su elección múltiple, se leen en estos términos como
1) $P\implies \neg R$
2) $Q\implies R$
3) $\neg P\implies \neg R$
Ninguna de las tres se deduce directamente de las hipótesis planteadas.
Para 1) un contraejemplo sería cuando $P,Q$ y $R$ son todas verdaderas, por ejemplo cuando $B=Y$ y $A=E=Z$ .
Para 2) un contraejemplo sería cuando $Q$ es cierto pero $R$ es falso, es decir, cuando $A=Z$ y cuando $E\neq Z$ y $E\neq Y$ ( $P$ ni siquiera importa en este ).
etc...
Cualquiera de ellas podría ser cierta, vacuamente o no, si se nos ocurriera restringir el universo en el que estamos considerando ( por ejemplo, si $A,B,E,Y,Z$ todos son elementos de $\Bbb F_2=\{0,1\}$ donde obtendríamos esa declaración $R$ resulta ser una tautología y ser siempre verdadera, en cuyo caso 2) resultaría ser verdadera )
